您因工作手受伤，厂里却不给误工费，这是不合法的，您有权要求厂里支付相应的误工费。针对您的情况，我们可以从以下几个角度进行分析和操作：

一、确定劳动关系或劳务关系

1. 劳动关系：如果您与厂里签订了劳动合同，那么您与厂里之间构成劳动关系。在工作中受伤，这属于工伤范畴，您有权享受工伤保险待遇，包括误工费。

2. 劳务关系：如果您与厂里之间是劳务关系，即没有签订劳动合同，而是通过口头协议或其他方式约定工作事宜，那么您在工作中受伤可能不直接适用工伤保险制度。但即便如此，根据《民法典》的相关规定，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。如果厂里存在过错，如未提供安全的工作环境或未进行必要的安全培训，那么厂里也应承担一定的赔偿责任，包括误工费。

二、收集证据

无论您与厂里之间是劳动关系还是劳务关系，收集证据都是关键。您可以收集以下证据来证明您在工作中受伤以及工资收入等情况：

• 劳动合同：证明您与厂里的雇佣关系。
• 工作证、工作服等：作为您在该单位工作的凭证。
• 医院诊断证明：说明您的受伤情况。
• 同事证言：从旁证明您是在工作时受伤。
• 工资条、银行转账记录等：证明您的工资收入情况。

三、与厂里协商

在收集了足够的证据后，您可以与厂里进行协商，明确指出不支付误工费是违反法律规定的，并要求厂里支付。在协商过程中，您可以出示收集到的证据，以增强自己的说服力。

四、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁

1. 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门会对此进行调查，并责令厂里支付误工费等费用。

2. 申请劳动仲裁：如果您与厂里之间是劳动关系，您也可以直接向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书和相关证据材料。劳动仲裁委员会会对此进行审理，并作出裁决。如果厂里不履行裁决，您还可以向法院申请强制执行。

五、法律诉讼

如果对劳动仲裁结果不满意，或者您与厂里之间是劳务关系且无法通过劳动仲裁解决，您还可以在规定时间内向法院提起诉讼。通过法律手段维护自己的合法权益，确保能拿到合理的误工费赔偿。

建议您：

• 尽快收集相关证据，以便在协商、投诉或诉讼过程中使用。
• 在与厂里协商时，保持冷静和理性，避免情绪化行为。
• 如果对法律程序不熟悉，可以考虑咨询或委托专业律师协助处理。

您有任何法律问题都可以直接向我咨询，我会尽力为您提供帮助。