在留置期间，对于被留置人员的行政职务处理，主要遵循监察机关的调查程序和相关法律法规。以下是对这一问题的详细解答：

首先，需要明确的是，留置是监察机关调查职务违法和职务犯罪的重要措施。在留置期间，监察机关会依法保障被留置人员的合法权益，并对案件进行全面深入的调查，收集相关证据，以查明违法犯罪事实。

针对被留置人员的行政职务，处理方式主要取决于调查结果：

1. 若经调查认定被留置人员存在职务违法或犯罪行为：

   • 对于构成犯罪的，监察机关会将其移送检察机关审查起诉，最终由法院依法审判定罪量刑。在此过程中，被留置人员的行政职务通常会被暂停或撤销，以待法律程序的结果。
   • 若不构成犯罪但存在违法违纪行为，监察机关会视情节轻重给予相应的政务处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。这些处分将直接影响被留置人员的行政职务，可能导致其职务降级、撤职或开除公职。

2. 若经调查认定被留置人员不存在违法犯罪行为：

   • 在这种情况下，监察机关会解除留置措施，并恢复被留置人员的行政职务（如果之前被暂停或撤销的话）。同时，被留置人员有权要求监察机关对其在留置期间受到的损失进行合理补偿。

在整个处理过程中，被留置人员享有陈述、申辩等权利。监察机关会严格按照法定程序进行操作，以确保案件处理的公正性和合法性。同时，监察机关也会与其他司法机关、相关部门密切协作，共同完成对职务违法犯罪行为的惩处和治理，维护法律尊严和社会秩序。

此外，对于被留置人员来说，积极配合监察机关的调查工作是非常重要的。如实陈述事实、提供相关证据等，有助于监察机关尽快查明真相，从而可能加快案件的处理进程。

综上所述，留置期间行政职务的处理主要取决于调查结果和法律法规的规定。监察机关会依法保障被留置人员的合法权益，并根据调查结果作出相应的处理决定。