职工被留置期间，其职务通常会被暂停履行，具体处理方式需结合单位规章制度及法律规定综合判断。以下是详细分析：

1. 留置的性质与职务影响
   留置是监察机关对涉嫌严重职务违法或犯罪的公职人员采取的强制措施，期间被调查人需配合调查，人身自由受限。根据《监察法》第二十二条，留置期间被调查人无法正常履职，单位应暂停其职务，避免因职务行为影响调查公正性或造成管理混乱。

2. 单位处理流程

   • 暂停职务：单位可依据内部规章制度（如《员工手册》《干部管理条例》）或劳动合同约定，作出暂停职务的决定，并书面通知职工及其家属。
     
   • 指定代理人：若职务涉及关键业务（如财务、审批），单位应指定临时负责人代行职权，确保工作连续性。
     
   • 配合调查义务：单位需配合监察机关调查，提供必要材料，但不得干预调查进程或泄露案情。

3. 留置期满后的职务安排

   • 无违法违纪：若调查结束未发现违法违纪行为，单位应恢复职工职务及待遇，并补发留置期间工资（若留置被撤销）。
     
   • 存在违法违纪：若被给予政务处分（如警告、记过、撤职等），单位需根据处分类型调整职务或解除劳动合同；若涉嫌犯罪被移送司法机关，单位可依据《劳动合同法》第三十九条解除合同。

4. 职工权益保障

   • 工资待遇：留置期间工资是否发放需区分性质：
     
     • 若留置后被认定无罪或撤销案件，单位应补发工资；
       
     • 若被给予政务处分或刑事处罚，单位可依据规章制度扣发部分或全部工资。
       
   • 申诉权利：职工对单位处理决定不服的，可依法申请劳动仲裁或提起诉讼。

建议：若职工或单位遇到此类情况，建议结合具体案情（如留置原因、单位性质、劳动合同条款）进一步分析。如有疑问，可直接向我咨询，我将结合实务经验提供针对性解答。