针对您提出的“公务员被留置任免机关怎么处理”的问题，我会结合相关法律法规和实际情况，为您进行详细解答。
首先，我们需要明确的是，公务员被留置通常意味着其涉嫌严重违纪违法，正在接受相关部门的调查。在这种情况下，任免机关（即公务员所在的单位或上级主管部门）的处理方式会遵循一定的法律程序和规定。
一、留置期间的初步处理
在公务员被留置期间，任免机关一般会暂停其职务，并停止其执行公务的权力。这是为了确保调查的顺利进行，防止被留置人员利用职务之便干扰调查或继续实施违纪违法行为。
二、调查结果与后续处理
若调查证实违纪违法：
- 如果调查结果证实公务员确实存在违纪违法行为，且情节严重，那么根据《公务员法》的相关规定，任免机关可能会对其作出辞退处理。具体来说，如果公务员的行为符合《公务员法》第八十八条中规定的辞退情形（如不履行公务员义务、不遵守法律和公务员纪律等），且经教育仍无转变，不适合继续在机关工作，那么任免机关有权予以辞退。
- 此外，如果公务员的违纪违法行为构成犯罪，那么还将依法追究其刑事责任。
若调查未证实违纪违法：
- 如果调查结果未能证实公务员存在违纪违法行为，或者虽然存在轻微违纪行为但不足以构成辞退或开除的情形，那么任免机关可能会根据具体情况，对其作出相应的纪律处分（如警告、记过、记大过、降级、撤职等），或者恢复其职务并安排相应的工作。
三、任免机关的处理程序
在处理被留置公务员时，任免机关会遵循一定的程序，包括但不限于：
- 接收并审查相关部门的调查报告和证据材料；
- 听取被留置公务员的陈述和申辩；
- 根据调查结果和法律规定，作出相应的处理决定；
- 将处理决定通知被留置公务员及其所在单位，并按照规定进行公示或备案。
四、建议与注意事项
- 对于被留置的公务员来说，应当积极配合调查，如实陈述事实，争取从轻或减轻处理。
- 对于任免机关来说，应当严格按照法律规定和程序进行处理，确保处理的公正性和合法性。
- 同时，任免机关也应当加强对公务员的日常管理和监督，预防类似事件的发生。
综上所述，公务员被留置后，任免机关会根据调查结果和法律规定作出相应的处理决定。如果公务员的行为构成辞退或开除的情形，那么任免机关会依法予以辞退或开除；如果行为不构成或情节轻微，那么可能会作出相应的纪律处分或恢复职务。希望这个解答能够对您有所帮助。