当公职人员被留置期间，其家属的处理方式主要依赖于监察机关的相关规定和程序。以下是一些详细且深入的解答，希望能帮助您更好地理解这一情况：

首先，需要明确的是，留置调查措施并非刑事强制措施，而是监察机关在调查职务违法和职务犯罪行为时所采取的一种措施。这一措施主要针对的是行使公权力的涉嫌职务违法犯罪的党员干部、公职人员。

关于家属的通知：

• 监察机关在采取留置措施后，除有碍调查的特殊情况外，应当在二十四小时以内通知被留置人员所在单位和家属。这一规定确保了家属的知情权，使他们能够及时了解被留置人员的情况。

关于家属的权益保障：

• 监察机关在采取留置措施时，必须严格遵守法定程序，包括留置场所的选择、留置时限的设定等。例如，留置最长期限为六个月，且设区的市级以下监察机关采取留置措施需报上一级监察机关批准，省级监察机关采取留置措施则需报国家监察委员会备案。
• 在留置期间，监察机关应当保障被留置人员的饮食、休息和安全，并提供必要的医疗服务。这些措施同样适用于确保被留置人员家属的间接权益，即家属可以放心被留置人员的基本生活需求得到满足。

关于家属的申诉与救济：

• 如果留置法定期限届满后未予以解除，被调查人员及其近亲属（包括家属）有权向监察机关提出申诉。监察机关有受理申诉并对情况属实的予以纠正的义务。
• 如果家属对监察机关涉及被留置人员的处理决定不服，可以依法向作出决定的监察机关申请复审，对复审决定仍然不服的，还可以向上一级监察机关申请复核。

关于家属的配合与理解：

• 在整个留置期间，家属的配合与理解对于调查工作的顺利进行至关重要。家属可以积极与监察机关沟通，了解被留置人员的情况，同时遵守相关规定，不干扰调查工作。
• 家属也可以关注被留置人员的心理健康，通过合法途径给予其精神支持，鼓励其积极配合调查，争取早日解决问题。

综上所述，当公职人员被留置期间，其家属应了解并遵守监察机关的相关规定和程序，保障自己的合法权益，同时积极配合调查工作，为被留置人员提供必要的支持和帮助。