核心结论：面对工厂不结工资且家人急需用钱的情况，您可以通过以下途径解决：1. 协商解决；2. 向劳动监察部门投诉；3. 申请劳动仲裁；4. 提起诉讼。以下是对各途径的详细说明：

1. 协商解决

• 前提：工厂并非恶意拖欠，而是因资金周转等暂时性困难导致无法按时结薪。
• 操作方式：您可以与工厂负责人或财务部门进行沟通，明确说明家人的紧急情况，争取工厂能够优先支付部分工资或提供其他解决方案（如借款、预支工资等）。
• 注意事项：协商过程中，建议保留书面沟通记录（如短信、邮件等），以便后续维权。

2. 向劳动监察部门投诉

• 前提：工厂无正当理由拖欠工资，且协商无果。
• 操作方式：您可以向当地劳动监察大队投诉，提交相关证据（如劳动合同、工资条、考勤记录等），要求劳动监察部门介入调查并责令工厂支付工资。
• 法律依据：根据《劳动保障监察条例》，劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并责令其限期支付劳动者的工资报酬。
• 注意事项：投诉时需提供准确的工厂信息和证据材料，以便劳动监察部门快速处理。

3. 申请劳动仲裁

• 前提：劳动监察部门处理无果，或工厂拒绝执行劳动监察部门的决定。
• 操作方式：您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
• 法律依据：根据《劳动争议调解仲裁法》，劳动者与用人单位因劳动报酬发生争议的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 注意事项：仲裁申请需在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出，且需提交完整的仲裁申请书和证据材料。

4. 提起诉讼

• 前提：劳动仲裁裁决后，工厂仍不履行支付义务。
• 操作方式：您可以向人民法院提起诉讼，要求法院强制工厂执行仲裁裁决或判决支付工资。
• 法律依据：根据《民事诉讼法》，对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼；对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，也可以向上一级人民法院申请再审。
• 注意事项：诉讼过程可能较为漫长，且需承担一定的诉讼费用，但法院的判决具有强制执行力。

额外建议：

• 在处理此类问题时，建议优先通过协商和行政途径解决，以节省时间和成本。
• 若工厂存在恶意拖欠工资等违法行为，您还可以向公安机关报案，追究其刑事责任。
• 保留好所有与工资支付相关的证据材料，以便在维权过程中提供有力支持。

最后，面对家人急需用钱的情况，您的心情我非常理解。请保持冷静，按照上述途径逐步维权，相信问题能够得到妥善解决。如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会尽力为您提供帮助。