针对您提出的“承包人未提交其中支付申请，发包人应如何处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，在正常的工程合同履行过程中，承包人通常会按照合同约定的时间节点和方式向发包人提交支付申请，以请求支付相应的工程款项。然而，若承包人未按时提交支付申请，发包人可以采取以下措施来妥善处理：
一、主动沟通与了解原因
发送提醒函：
- 发包人可以首先向承包人发送一份正式的提醒函，明确指出承包人未按合同约定提交支付申请的情况，并询问未提交的具体原因。
- 提醒函应设定一个合理的回复期限，以便承包人及时回应。
面对面沟通：
- 若提醒函未得到及时回复或回复内容不明确，发包人可以安排与承包人进行面对面的沟通。
- 在沟通过程中，发包人应详细了解承包人未提交支付申请的具体原因，如是否存在内部管理问题、资金问题或其他特殊情况。
二、根据原因采取相应措施
若因承包人内部管理问题导致未提交：
- 发包人可以要求承包人尽快完善内部管理流程，确保支付申请能够按时、准确地提交。
- 同时，发包人可以与承包人协商，设定一个临时的支付申请提交时间表，以保障工程款项的及时支付。
若因承包人资金问题导致未提交：
- 发包人可以与承包人共同探讨资金解决方案，如提供短期融资支持、调整付款计划等。
- 若承包人资金问题严重，发包人可能需要考虑是否继续与该承包人合作，并评估因此可能带来的风险和损失。
若承包人无正当理由未提交：
- 发包人可以依据合同约定，向承包人发出正式的违约通知，并要求其立即提交支付申请。
- 若承包人仍未在规定期限内提交，发包人可以考虑采取法律手段，如提起诉讼或申请仲裁，以维护自身权益。
三、加强合同管理与风险防控
完善合同条款：
- 在未来的工程合同中，发包人可以明确约定支付申请的提交时间、方式及违约责任等条款，以减少类似纠纷的发生。
建立风险防控机制：
- 发包人可以建立一套完善的风险防控机制，包括定期对承包人的履约情况进行评估、设立专门的合同管理团队等，以确保工程合同的顺利履行。
四、寻求第三方协助
行业协会调解：
- 若发包人与承包人之间的纠纷无法通过沟通协商解决，发包人可以向当地建设工程行业协会申请调解。
- 行业协会将依据法律法规和行业规范，提出解决方案，促使双方和解。
法律途径：
- 若调解无果，发包人可以依法向法院提起诉讼或通过仲裁机构解决纠纷。
- 在诉讼或仲裁过程中，发包人应准备充分证据，以证明承包人未提交支付申请的事实及因此带来的损失。
综上所述，当承包人未提交支付申请时，发包人应首先通过主动沟通与了解原因来妥善处理；若沟通无果，则应根据具体原因采取相应措施；同时，加强合同管理与风险防控意识也是预防类似纠纷发生的重要措施。在必要时，发包人还可以寻求第三方协助来解决纠纷。