公司裁员解除劳动合同却寄来辞职申请，这种情况是不合法的，公司可能存在规避法律责任的行为。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律性质分析

1. 裁员与辞职的本质区别

   • 裁员是用人单位因经营需要等原因，依法单方面解除与劳动者的劳动合同，属于用人单位主动行为，需承担支付经济补偿等法律责任。
   • 辞职则是劳动者主动提出解除劳动合同，一般情况下用人单位无需支付经济补偿（除非存在特定情形，如用人单位存在过错等）。

2. 公司行为的法律风险

   • 公司以裁员为由解除劳动合同，却要求劳动者签署辞职申请，实质上是将用人单位的责任转嫁给劳动者，试图规避支付经济补偿等法律义务。
   • 这种行为可能构成违法解除劳动合同，劳动者有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金（通常是经济补偿的两倍）。

二、劳动者应对策略

1. 拒绝签署辞职申请

   • 劳动者应明确拒绝签署公司寄来的辞职申请，并保留好相关证据（如邮件、快递单等），以证明公司存在违规行为。

2. 与公司协商

   • 劳动者可以与公司进行协商，要求公司按照法定程序进行裁员，并支付相应的经济补偿。

3. 申请劳动仲裁

   • 如果协商无果，劳动者可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司承担违法解除劳动合同的法律责任。
   • 在申请劳动仲裁时，劳动者需要提供充分的证据证明公司存在违规行为，如劳动合同、工资单、裁员通知、辞职申请等。

三、法律后果预测

1. 如果劳动者选择维权

   • 劳动者有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
   • 如果公司拒绝履行或支付，劳动者可以通过法律途径强制执行。

2. 如果劳动者选择妥协

   • 劳动者可能失去要求公司支付经济补偿或赔偿金的权利。
   • 长期来看，这种妥协可能助长公司的不法行为，对其他劳动者造成不利影响。

四、建议与提醒

1. 保持冷静与理性

   • 面对公司的违规行为，劳动者应保持冷静与理性，不要采取过激行为。

2. 及时咨询专业律师

   • 劳动者在遇到此类问题时，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及维权的具体途径和策略。

3. 保留好相关证据

   • 劳动者应保留好与劳动合同、工资支付、裁员通知等相关的所有证据，以备不时之需。

最后，如果您遇到了类似的问题，或者有任何关于劳动合同、劳动仲裁等方面的疑问，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。