针对您提出的“工伤复发应该单位负责申请停工留薪”的问题，我可以明确地告诉您，工伤职工在工伤复发并确认需要治疗时，确实依法享有停工留薪待遇，且这一申请过程通常应由单位来负责。以下是对此问题的详细解答：
一、停工留薪期的基本规定
根据《工伤保险条例》第三十三条，当职工因工作原因遭受事故伤害或患职业病，需要暂停工作接受医疗时，将进入停工留薪期。在此期间，职工的原工资福利待遇保持不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，但对于伤情严重或情况特殊的案例，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认后，可以适当延长，但延长期限不得超过12个月。
二、工伤复发的停工留薪期待遇
当工伤职工工伤复发且经确认需要治疗时，他们将再次享受停工留薪期待遇。这意味着，在工伤复发期间，职工同样能够保持原工资福利待遇不变，并由单位按月支付。这一规定确保了工伤职工在复发期间的经济权益得到保障，减轻了他们的经济负担。
三、单位在停工留薪期中的责任
申请停工留薪：单位应负责为工伤复发的职工申请停工留薪期，确保职工在需要治疗时能够得到必要的休息和经济支持。
支付工资福利：在停工留薪期内，单位应按月支付职工的原工资福利待遇，确保职工的经济生活不受影响。
提供护理服务：如果工伤职工在停工留薪期内因伤情需要护理且生活不能自理，单位还应负责提供必要的护理服务。
四、其他相关待遇
除了停工留薪期待遇外，工伤职工在工伤复发期间还可能享受其他相关待遇，如继续治疗与医疗待遇、辅助器具配置等。这些待遇的具体标准和申请流程可能因地区和政策而异，但单位应协助职工了解并申请这些待遇。
五、特殊情况处理
在工伤复发期间，如果工伤职工评定伤残等级后，将停发原停工留薪期待遇，转而按照《工伤保险条例》的相关规定享受伤残待遇。此外，如果工伤职工在停工留薪期内因工伤导致死亡，应按因工死亡处理，其近亲属将享受全部的工亡待遇。
综上所述，工伤复发时，单位确实应负责为职工申请停工留薪期，并确保职工在复发期间享有相应的工资福利待遇和护理服务。这一规定旨在全面保障工伤职工的合法权益，确保他们获得及时有效的救治与经济支持。如果您或您的同事遇到类似情况，建议及时与单位沟通并了解相关政策规定。