您好，关于您提出的“提出离职第二天能否签离职协议”的问题，这主要涉及到劳动合同解除的法律规定以及实际操作中的流程。

首先，根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这里的“三十日”是法律给予用人单位的一个缓冲期，以便用人单位能够安排好工作交接，减少因劳动者突然离职带来的冲击。但这并不意味着劳动者必须工作满三十日才能离职，也不意味着用人单位必须等到三十日之后才能与劳动者签订离职协议。

在实际操作中，如果劳动者已经提前以书面形式通知了用人单位其离职意愿，并且双方就离职事宜（包括离职日期、工作交接、经济补偿等）已经达成一致，那么完全可以在提出离职后的第二天就签订离职协议。当然，这需要双方都有这样的意愿，并且已经就相关事宜进行了充分的沟通和协商。

然而，也需要注意到，如果劳动者在提出离职后很快离职，可能会给用人单位带来一些工作上的不便。因此，从职业道德和职业素养的角度出发，劳动者在提出离职后，应该尽量配合用人单位完成必要的工作交接，确保工作的连续性和稳定性。

另外，如果用人单位在劳动者提出离职后，以各种理由拖延办理离职手续或者拒绝签订离职协议，那么劳动者可以依据相关法律法规，通过劳动争议仲裁或者诉讼等途径来维护自己的合法权益。

综上所述，提出离职第二天能否签离职协议，主要取决于双方是否已经就离职事宜达成一致，并且是否愿意在此时签订离职协议。如果双方都有这样的意愿，并且已经就相关事宜进行了充分的沟通和协商，那么完全可以在提出离职后的第二天就签订离职协议。