一般情况下，离职申请书写了不可以第二天就离职，但存在特殊情况。具体分析如下：

1. 依据《劳动合同法》，劳动者离职通常需提前通知
   根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同；在试用期内，提前三日通知即可。这是法律对劳动者离职程序的强制性要求，目的是保障用人单位有足够时间安排工作交接、招聘替代人员，避免因人员突然离职导致运营受影响。因此，若未满足法定通知期限，即使提交了离职申请，第二天直接离职可能构成违法解除劳动合同。

2. 用人单位存在过错时，劳动者可立即离职
   若用人单位存在《劳动合同法》第三十八条规定的情形（如未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社保、强迫劳动等），劳动者无需提前通知，可立即解除劳动合同并要求经济补偿。此时，离职申请书可视为对用人单位违法行为的告知，第二天离职具有合法性。但需注意：需留存用人单位过错的证据（如工资条、社保记录、强迫劳动的录音等），否则可能因举证不能承担不利后果。

3. 双方协商一致可缩短通知期
   若用人单位同意劳动者提前离职（如因项目紧急需快速交接），双方可签订书面协议明确离职日期、工资结算、工作交接等事项。此时，即使未满30日通知期，劳动者第二天离职也合法有效。但需注意：协议需双方签字盖章，避免口头约定引发纠纷。

建议：

• 若想尽快离职，可先与用人单位协商，争取达成一致；
  
• 若用人单位存在过错，及时收集证据并书面告知离职原因；
  
• 无论何种情况，均建议通过书面形式（如邮件、微信）留存沟通记录，避免口头协商无凭证。
  

如有具体情境（如用人单位态度、是否涉及竞业限制等），可进一步向我说明，我会结合细节提供更精准的建议。