结论：公司要求无责方员工写检查的行为，在一般情况下并不合理，无责方员工有权拒绝。但具体是否合理及能否拒绝，还需结合公司规章制度、劳动合同以及事件具体情况来综合判断。
分析：
从公司规章制度和劳动合同角度：
- 如果公司的规章制度或劳动合同中明确规定了员工在发生打架等违纪行为时，无论是否有责，都需要写检查，那么员工可能需要遵守这一规定。但这样的规定应当合理且不违反法律法规的强制性规定。
- 如果规章制度或劳动合同中没有此类规定，公司单方面要求无责方员工写检查则缺乏依据。
从事件具体情况角度：
- 如果打架事件虽然发生，但无责方员工并未参与或未以任何方式促成打架事件的发生，那么要求其写检查显然不合理。
- 如果无责方员工在事件中有一定的间接责任（如未及时制止等），但并未直接参与打架，公司要求其写检查可能出于教育或警示目的，但这样的要求仍需在合理范围内，且不应过分苛责。
从法律原则角度：
- 根据《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，员工享有合法权益，包括不受不合理处罚的权利。公司要求无责方员工写检查，如果缺乏合理依据，可能构成对员工权益的侵犯。
- 同时，公司有权对员工进行管理，但这种管理应当是合理、合法且必要的。要求无责方员工写检查，如果并非出于必要的管理目的，而是滥用管理权，则可能不被法律所支持。
建议：
- 对于无责方员工：如果认为公司要求写检查不合理，可以与公司进行沟通协商，表达自己的观点和理由。如果协商无果，可以考虑向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 对于公司：在制定规章制度和劳动合同时，应当明确员工在违纪行为中的责任和义务，以及相应的处罚措施。同时，在处理具体事件时，应当遵循合理、合法且必要的原则，避免滥用管理权。
后续行动指南：
- 如果无责方员工决定拒绝写检查，建议保留相关证据（如公司要求写检查的通知、员工与公司的沟通记录等），以备不时之需。
- 如果公司因此对员工进行不合理处罚（如扣发工资、解除劳动合同等），员工可以及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
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