针对你工作一个月没有签订劳动合同且不发工资的情况，你可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 与用人单位协商：

   • 首先，你可以直接与用人单位进行沟通，明确告知他们你的工作情况以及未签订劳动合同和未支付工资的事实。
   • 要求用人单位立即支付你应得的工资，并补签书面劳动合同，以保障你的合法权益。
   • 在协商过程中，注意留存聊天记录、通话录音等证据，以备后续需要。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉。
   • 投诉时，你需要携带本人身份证、工作证等能证明劳动关系的材料，如工作证、考勤记录、同事证言等。
   • 劳动监察部门会依法对用人单位进行监督检查，并责令其支付拖欠的工资。

3. 申请劳动仲裁：

   • 你还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 申请仲裁时，你需要提交仲裁申请书及相关证据，如工资条、工作记录等能证明你工作了一个月且未拿到工资的材料。
   • 根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，你不仅可以要求用人单位支付拖欠的工资，还可以要求其支付未签订劳动合同的双倍工资差额。
   • 仲裁委员会会按照相关规定进行裁决，如果用人单位不履行裁决，你还可以向法院申请强制执行。

4. 向法院提起诉讼：

   • 如果对仲裁结果不服，你可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
   • 诉讼是解决劳动争议的最后手段，但也是最具有强制力的手段。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来支持你的主张。

在处理此类问题时，你还需要注意以下几点：

• 收集证据：在整个过程中，你需要积极收集能证明你与用人单位存在劳动关系以及用人单位拖欠工资的证据，如工作证、考勤记录、聊天记录、工资条等。
• 注意时效：根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，你需要及时申请仲裁或提起诉讼，以免超过时效而丧失维权机会。
• 寻求法律援助：如果你在处理此类问题时遇到困难或不确定如何操作，可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我）的意见。

最后，我要强调的是，用人单位未与劳动者签订书面劳动合同且拖欠工资的行为是违法的。作为劳动者，你有权要求用人单位支付应得的工资并补签书面劳动合同。如果用人单位拒绝履行其义务，你可以通过上述途径来维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。