结论：在合同到期后，甲乙双方未续签但乙方继续上班的情况下，乙方单方提出解除合同，主要涉及合同到期未续签的法律后果、乙方单方解除合同的权利以及可能产生的经济补偿等问题。以下是对这些问题的详细分析。
一、合同到期未续签的法律后果
劳动关系状态：根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期后，如果双方未续签但劳动者继续在用人单位工作，这通常被视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。然而，这种状态并不等同于签订了新的劳动合同，而是形成了一种事实上的劳动关系。
法律风险：对于用人单位而言，未及时与劳动者续签劳动合同可能面临支付双倍工资的风险。根据《劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”虽然这一条款主要针对的是用工初期未签订劳动合同的情况，但合同到期后未续签且劳动者继续工作，也可能被视为未签订书面劳动合同的一种情形，从而引发支付双倍工资的法律风险。不过，具体是否适用需结合地方司法实践和具体案情判断。
二、乙方单方解除合同的权利
解除权行使：在合同到期未续签但乙方继续上班的情况下，乙方仍然享有单方解除合同的权利。根据《劳动合同法》第三十七条：“劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。”因此，乙方有权在提前通知用人单位的情况下单方解除合同。
通知义务：乙方在行使单方解除权时，应当履行提前通知的义务。这是为了保障用人单位的合法权益，避免因劳动者突然离职而给用人单位带来不必要的损失。
三、可能产生的经济补偿
经济补偿情形：如果乙方单方解除合同是基于用人单位存在过错（如未提供劳动保护、未及时支付劳动报酬等），则乙方有权要求用人单位支付经济补偿。然而，在合同到期未续签但乙方继续上班的情况下，如果乙方单方解除合同并非基于用人单位的过错，则一般不涉及经济补偿的问题。
特殊情形：不过，如果双方虽然未续签书面劳动合同，但已经形成了事实上的劳动关系，并且这种劳动关系持续了一定时间，那么在某些情况下（如用人单位存在违法行为或未履行法定义务），乙方在解除合同时也可能有权要求经济补偿。这需要根据具体案情和地方司法实践来判断。
四、建议与注意事项
及时沟通：对于甲乙双方而言，在合同到期后应及时沟通续签事宜，以避免不必要的法律风险和纠纷。
保留证据：无论是用人单位还是劳动者，在合同到期未续签但继续工作的情况下，都应当保留好相关证据（如工作记录、工资支付记录等），以备不时之需。
寻求法律帮助：如果双方在合同到期未续签或解除合同过程中产生纠纷，建议及时寻求专业律师的法律帮助，以维护自己的合法权益。
总结：在合同到期后甲乙双方未续签但乙方继续上班的情况下，乙方单方提出解除合同主要涉及合同到期未续签的法律后果、乙方单方解除合同的权利以及可能产生的经济补偿等问题。双方应当及时沟通续签事宜，保留好相关证据，并在必要时寻求专业律师的法律帮助。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。