商家口头承诺发货但违约的赔偿问题，核心结论如下：

1. 赔偿范围以实际损失为限
   根据《民法典》第五百八十四条，违约赔偿范围包括合同履行后可获得的利益，但不得超过违约方订立合同时预见到或应当预见到的损失。具体到口头承诺场景：

   • 若消费者能证明商家承诺的具体内容（如发货时间、商品规格），且因违约导致直接经济损失（如另行购买同类商品的差价、运输费等），可要求商家赔偿。
     
   • 例如：商家口头承诺3日内发货，消费者因等待未购入替代品，后商品涨价500元，此500元差价可主张赔偿。
     

2. 口头承诺的证明是关键
   口头合同具有法律效力，但需消费者举证证明承诺存在及内容：

   • 证据类型：聊天记录、录音、证人证言、付款记录（如预付定金）、商家宣传资料（如网页截图显示“现货速发”）等。
     
   • 举证难点：若仅有单方陈述而无其他证据，可能面临败诉风险。建议消费者在交易中尽量要求书面确认（如微信文字确认“今日发货”）。
     

3. 惩罚性赔偿的例外情形
   若商家行为构成欺诈（如根本无货却虚假承诺），消费者可依据《消费者权益保护法》第五十五条主张“退一赔三”，且最低赔偿500元。但需满足：

   • 商家主观故意；
     
   • 消费者因欺诈遭受损失（如支付了货款但未收到货）。
     

行动建议：

• 立即固定证据（如保存聊天记录、录音）；
  
• 向商家发送书面催告函（可留存邮寄凭证）；
  
• 若协商无果，可向法院起诉或通过12315平台投诉。
  

提示：口头承诺的维权成本较高，建议消费者在交易中优先选择书面合同或保留完整沟通记录。如有进一步证据或细节需要分析，可直接向我咨询。