当商家在承诺的发货时间内未能按时发货时，您作为消费者确实有权要求相应的赔偿。赔偿的具体方式和金额会受到多种因素的影响，包括合同约定、平台规则、相关法律法规以及商家的具体承诺。以下是对这一问题的详细解答：
一、赔偿依据
合同约定：
- 如果您与商家在购买过程中签订了合同（如商品购买协议、订单条款等），并且合同中明确规定了商家未按时发货的赔偿方式和金额，那么商家应当按照合同约定进行赔偿。
平台规则：
- 在网络购物中，电商平台通常会制定一系列规则来规范商家的发货行为。如果商家违反了这些规则，平台会根据其规则对商家进行处罚，并可能给予您一定的补偿。例如，一些平台会规定商家每逾期一天需按一定比例向消费者支付违约金。
法律法规：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规，商家未按照约定时间提供商品或服务，属于违约行为。您有权要求商家赔偿因此造成的损失，包括直接损失和可得利益损失。
商家承诺：
- 商家在销售页面或交易过程中作出的发货时间承诺，也是您要求赔偿的重要依据。如果商家未能履行其承诺，您有权要求相应的赔偿。
二、赔偿方式及标准
违约金或赔偿金：
- 商家可能需要根据合同约定或平台规则向您支付违约金或赔偿金。违约金的金额可能按日计算，也可能是一个固定金额，具体取决于合同或平台的规定。
其他补偿措施：
- 除了直接的经济赔偿外，商家还可能通过提供优惠券、赠品等方式对您进行补偿。这些补偿措施的具体内容和价值也会因商家和平台的不同而有所差异。
三、赔偿的主张方式
与商家协商：
- 当您发现商家未按时发货时，首先应与商家进行沟通协商，要求其按照合同约定或相关规定进行赔偿。在协商过程中，请保留好聊天记录、订单信息等证据。
向平台投诉：
- 如果与商家协商无果，您可以向电商平台投诉，并提供相关证据要求平台介入处理。平台会根据其规则和相关证据对商家进行处理，并协助您获得相应赔偿。
向消费者协会投诉或提起诉讼：
- 如果通过平台处理仍无法解决问题，且您的损失较大，您可以向消费者协会投诉或向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明商家存在违约行为以及您遭受的损失。
四、注意事项
- 在整个过程中，保留好相关证据是至关重要的。这包括订单截图、聊天记录、支付凭证等任何能够证明商家未按时发货以及您因此遭受损失的证据。
- 在申请赔偿前，建议您先仔细阅读平台规则和相关法律法规，了解自己的权益和赔偿标准。
- 如果商家存在欺诈行为，您还有权要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用的三倍；不足五百元的，为五百元。
综上所述，当商家在承诺的发货时间内未能按时发货时，您有权要求相应的赔偿。赔偿的具体方式和金额需根据合同约定、平台规则、相关法律法规以及商家的具体承诺来确定。建议您积极采取行动维护自己的合法权益，并在必要时寻求专业律师的帮助。