商家多次承诺发货但均未履约，消费者有权要求商家承担违约责任并进行赔偿，具体赔偿方式需根据实际情况确定。以下从不同角度进行分析：

1. 合同违约角度
   根据《民法典》第五百七十七条，商家未按约定时间发货构成违约，消费者可要求其继续履行（如要求发货）、采取补救措施（如更换商品）或赔偿损失。若商家明确表示无法发货，消费者可直接主张解除合同并要求赔偿。
   赔偿范围：包括直接损失（如为接收货物产生的交通费）和间接损失（如因延迟发货导致的商业机会丧失），但需以商家违约时预见到或应当预见到的范围为限。

2. 消费者权益保护角度
   依据《消费者权益保护法》第五十五条，若商家存在欺诈行为（如虚构库存、恶意拖延），消费者可主张“退一赔三”，且赔偿金额不低于500元。
   关键点：需证明商家主观上存在故意，例如多次承诺发货却无实际行动，或拒绝沟通退款。

3. 电商平台规则角度
   若通过电商平台购物，可优先依据平台规则处理：

   • 延迟发货赔偿：部分平台（如淘宝、京东）规定商家未按约定时间发货，需向消费者支付订单金额一定比例的违约金（通常为5%-30%，最高不超过500元）。
     
   • 缺货/拒发赔偿：若商家以缺货为由拒绝发货，消费者可要求平台介入，强制退款并额外获得补偿（如天猫规定赔付订单金额的30%，最低5元）。
     操作建议：保留订单截图、聊天记录等证据，通过平台客服或投诉渠道申请赔偿。

4. 实际履行与替代赔偿

   • 若商品对消费者有特殊意义（如定制商品、限时优惠商品），可要求商家继续履行合同并赔偿延迟期间的损失（如市场价格波动差价）。
     
   • 若商品已无实际需求，可主张解除合同并要求商家退还货款，同时赔偿因违约导致的其他损失（如为购买该商品支付的额外费用）。

行动建议：

1. 立即与商家沟通，要求书面说明延迟原因及发货时间，并保留聊天记录作为证据；
   
2. 若商家拒绝履约或赔偿，向电商平台投诉并申请平台介入；
   
3. 若平台处理无果，可向当地消费者协会投诉或通过“全国12315平台”举报；
   
4. 必要时向法院起诉，主张违约赔偿（需准备订单信息、沟通记录、损失证明等材料）。
   

如有进一步细节（如商家态度、商品类型、损失金额等），可向我补充说明，我会为您分析具体赔偿方案。