结论：员工未请假三天后交病假证明是否算旷工，不能一概而论，需结合具体情形、公司规章制度及法律法规综合判断。以下从多个角度进行分析：

一、公司规章制度视角

1. 明确规定的处理
   若公司规章制度明确规定“未履行请假手续视为旷工”，且该制度经民主程序制定并公示（如通过员工手册、培训签到等方式确认员工知晓），则员工未请假休病假可能构成旷工。例如，某公司规定：“突发疾病无法提前请假者，需在病休后24小时内补交证明，否则按旷工处理。”若员工未在规定时间内补交，公司可依据制度认定旷工。

2. 合理性与合法性审查

   • 合理性：制度需平衡企业管理权与员工权益。如要求员工在急诊后立即返岗补办手续显然不合理，但允许事后补交病假单则符合常理。
     
   • 合法性：制度不得违反法律法规强制性规定。例如，《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》保障员工医疗期权益，公司制度不得剥夺此权利。若制度规定“无论何种情况，未请假均按旷工处理”，则可能因违法而无效。

二、实际情形考量

1. 紧急就医的豁免
   若员工因突发重病（如急性阑尾炎、心脏病发作等）无法及时通知单位，其缺勤应被视为事出有因。此时若公司以“未请假”认定为旷工，可能被认定为违法解除劳动关系。例如，员工因突发疾病被送往医院抢救，三天后补交病假证明，公司不得直接按旷工处理。

2. 主观恶意的判定
   若员工明知需请假却故意不履行手续（如谎称生病实则旅游），或长期以“病假”为由逃避工作，则可能构成旷工。例如，某员工连续3个月提交虚假病假条，公司可依据规章制度解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

三、法律责任界定

1. 旷工的后果
   根据《劳动合同法》，用人单位可依据合法规章制度对旷工员工进行纪律处分，包括警告、降薪甚至解除合同。但需确保制度合法有效且证据充分（如考勤记录、催告通知、病假证明等）。

2. 医疗期的保护
   员工在法定医疗期内享有特殊保护。即使未请假，只要能提供有效医疗证明（如医院诊断书、病历、缴费凭证等），公司通常不得直接按旷工处理。例如，癌症患者化疗期间未请假，公司需支付病假工资而非认定旷工。

四、争议解决建议

1. 证据收集

   • 公司：应留存考勤记录、催告通知、规章制度签收文件等证据，证明已履行告知义务且员工存在过错。
     
   • 员工：需提供病历、诊断证明、缴费凭证等医疗材料，证明缺勤确因生病所致。

2. 协商优先
   双方可通过工会调解或第三方机构（如劳动仲裁委）协商解决，避免诉讼成本。例如，公司可与员工协商调整病假期间的工作安排，或员工主动补交病假证明并说明情况。

3. 合规操作

   • 公司：应及时修订制度，明确病假申请流程与例外情形（如紧急情况可先口头报备，后补交书面证明）。
     
   • 员工：应主动了解制度，确因客观原因无法请假时，尽快通过短信、邮件等方式告知单位，避免被认定为旷工。

总结：员工未请假三天后交病假证明是否算旷工，需结合公司规章制度、实际情形及法律责任综合判断。若您遇到此类纠纷，建议收集相关证据（如医疗证明、公司制度等），并咨询专业律师以维护自身权益。如有进一步问题，可直接向我提问。