您可以报警并要求依法处理。针对您的情况，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 报警的法律依据

1. 家庭暴力行为的法律界定：根据《中华人民共和国反家庭暴力法》第二条，家庭暴力是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。在此情况下，无论孩子抚养权归谁，对方打孩子均构成家庭暴力行为。

2. 警方介入的法律依据：面对家庭暴力行为，警方有义务介入调查并依法处理。《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若孩子的伤情构成轻伤以上，则打人者的行为可能构成犯罪，警方将立案侦查并依法追究其刑事责任。

二. 报警后的处理流程

1. 警方初步调查：报警后，警方会进行初步调查，了解事情经过和双方情况。

2. 伤情鉴定：如果孩子的伤情需要鉴定，警方会开具伤情鉴定委托书，进行法医鉴定。这将作为后续处理的重要依据。

3. 依法处理：根据调查结果和伤情鉴定，警方会依法对打人者进行处理。若构成犯罪，将立案侦查并追究其刑事责任；若不构成犯罪但构成违法，将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行行政处罚。

三. 您的权利与救济途径

1. 要求依法处理：作为孩子的监护人（即使抚养权不归您），您有权要求警方依法处理打人者，保护孩子的合法权益。

2. 申请变更抚养权：若对方长期存在虐待、殴打孩子的行为，您可以考虑向法院申请变更抚养权。根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条，已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。在此情况下，法院可能会考虑将抚养权变更给您。

四. 建议与注意事项

1. 及时报警：一旦发现孩子遭受家庭暴力，应立即报警并保留相关证据，如照片、视频、医疗记录等。

2. 寻求法律援助：若您在处理过程中遇到困难或需要法律帮助，可以咨询专业律师或向当地法律援助机构寻求支持。

3. 关注孩子心理健康：孩子遭受家庭暴力后，可能会产生心理阴影。建议您及时关注孩子的心理健康状况，必要时寻求专业心理咨询师的帮助。

我的观点：面对孩子遭受家庭暴力的情况，您应果断报警并要求依法处理。同时，您也可以积极寻求其他法律途径来保护孩子的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。