结论：孩子被打还手，报警处理后孩子是否犯法，需根据具体情况判断，一般正当防卫不犯法，但若防卫过当或构成互殴，则可能承担相应法律责任。
分析说明：
正当防卫情况：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
- 应用情况：如果孩子被打时，还手是为了制止正在进行的不法侵害，且防卫行为没有超过必要限度，那么孩子的行为构成正当防卫，不犯法。例如，孩子被他人无故殴打，孩子为了保护自己而还手，且还手的力度和方式没有超出制止侵害的必要范围。
防卫过当情况：
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国刑法》第二十条，正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
- 应用情况：如果孩子被打还手时，防卫行为明显超过了制止不法侵害的必要限度，造成了对方重大损害，那么孩子的行为可能构成防卫过当，需要承担相应的法律责任。例如，孩子被轻微推搡后，却使用凶器将对方打成重伤。
互殴情况：
- 法律依据：互殴通常不被视为正当防卫，因为双方都有伤害对方的故意。在互殴中，双方都可能因违反治安管理或刑事犯罪而受到处罚。
- 应用情况：如果孩子被打后，不是为了制止不法侵害而还手，而是出于报复或挑衅的目的与对方互相殴打，那么孩子的行为可能构成互殴，需要承担相应的法律责任。例如，孩子被挑衅后，主动与对方发生肢体冲突，双方都有伤害对方的故意。
特殊场景：
- 在孩子被打还手的场景中，还需考虑孩子的年龄和认知能力。如果孩子年龄较小，可能无法准确判断防卫的必要限度，此时应结合具体情况进行判断。同时，如果对方是成年人或具有明显优势的力量，孩子的还手行为可能更容易被视为正当防卫。
后续行动建议：
- 如果孩子被打还手后报警，警方会进行调查并根据具体情况作出判断。家长应积极配合警方的调查工作，提供相关证据和情况说明。
- 如果孩子的行为被认定为正当防卫，那么无需承担法律责任；如果被认定为防卫过当或互殴，那么可能需要根据具体情况承担相应的法律责任。此时，家长可以咨询专业律师，了解孩子的法律权益和可能的法律后果，并寻求法律帮助。
法律背景：
- 正当防卫是法律赋予公民的一项重要权利，旨在保护公民的人身和财产安全免受不法侵害。然而，正当防卫也有其限度，超过必要限度的防卫行为可能构成防卫过当或犯罪。
- 在处理孩子被打还手的问题时，应充分考虑孩子的年龄、认知能力、防卫的必要限度以及对方的侵害行为等因素，以作出公正合理的判断。
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