面对单方事故中交警未出具责任认定书，而保险公司因此拒赔的情况，您可以按照以下步骤来维护自身权益，确保处理过程既合法又高效：

一、了解原因并主动沟通

1. 及时询问：首先，您需要主动与负责处理此次事故的交警取得联系，以诚恳和理性的态度询问未出具责任认定书的具体原因。可能的原因包括事故调查尚未完成、相关证据不足，或是某些检测、鉴定工作还在进行中。

2. 书面申请：如果口头沟通没有得到满意的答复，您可以考虑向交警部门提交一份书面的申请，详细描述事故的经过、您的诉求以及为何需要责任认定书，以此正式要求交警部门出具责任认定书。

二、根据不同原因采取应对措施

1. 调查未完成的情况：

   • 如果交警表示调查还未完成，您应理解并配合他们的工作，按照要求提供或补充相关证据材料，如现场照片、视频资料、车辆维修记录等，以协助交警部门加快调查进度。

2. 程序违规或故意拖延：

   • 若您发现交警部门存在程序违规或无故拖延出具责任认定书的情况，您可以向上一级交警部门进行反映。通过投诉电话、信件或是亲自前往上级部门现场反映情况，寻求他们的帮助和介入。
   • 上级部门将会对您的反映进行调查核实，如果确实存在违规行为，他们将会责令下级部门及时处理并出具责任认定书。

3. 考虑法律途径：

   • 行政复议：根据《行政复议法》的相关规定，如果您认为交警部门的行为侵犯了您的合法权益，您可以在知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请，要求责令交警部门依法出具责任认定书。
   • 行政诉讼：如果行政复议未能解决问题，或者您对行政复议的结果不满意，您可以依据《行政诉讼法》向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明交警部门的不作为以及这种不作为对您造成的影响。

三、探索其他维权途径

1. 保险理赔：如果您购买了车险，您可以向保险公司报案，并提交所有可用的证据和材料以便进行理赔。在这个过程中，咨询专业的律师可能会给您带来更具体的法律建议和帮助。

2. 法律诉讼：即使没有责任认定书，如果事故造成了您的损失，并且您认为是他人的过错导致的，您可以在收集到足够的证据后向法院提起诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。法院将会对事故进行调查和认定，并作出公正的判决。

四、注意事项

在整个处理过程中，您务必注意收集和保存与事故以及处理过程相关的各种证据。这些证据可能包括与交警的沟通记录、书面申请材料、事故现场的照片和视频资料等。这些证据将在需要时为您的合法权益提供有力的支持。

综上所述，面对单方事故且交警未出具责任认定书的情况，您应保持冷静、积极应对，并通过多种途径寻求解决方案。这样，您才能确保自身的权益得到妥善的维护。