关于“居家办公的员工是否可以被解雇”这一问题，我们需要从法律和合同的角度来详细分析。

首先，解雇员工必须遵循法律法规。在大多数国家和地区，解雇员工需要符合劳动法的相关规定，不能随意进行。这包括但不限于解雇的原因必须合法、解雇的程序必须合规等。如果公司仅仅因为员工选择居家办公就解雇他们，这很可能构成违法解雇，员工有权通过法律途径维护自己的权益。

其次，解雇员工还需考虑劳动合同或公司政策。员工与公司之间通常会有劳动合同，其中会明确双方的权利和义务。如果劳动合同中没有明确规定居家办公可以作为解雇的理由，那么公司就不能仅凭此理由解雇员工。此外，公司内部也可能有相关的政策或规定，这些政策或规定同样需要被遵守。

再者，解雇员工应基于合理的业务需求。即使公司需要调整员工的工作方式或地点，也应该基于合理的业务需求，并与员工进行充分的沟通和协商。如果公司能够证明居家办公影响了工作效率或业务运营，并且已经尝试了其他合理的解决方案（如调整工作时间、提供必要的办公设备等），但问题仍未得到解决，那么在这种情况下解雇员工可能更为合理。然而，这仍然需要遵循相关的法律程序和规定。

最后，参考实际案例。从您提供的参考信息中，我们可以看到南宁有一例员工居家办公后被“自动离职”的案例，并且法院已经对此进行了判决。这表明，在实际操作中，如果公司未经合法程序就解雇居家办公的员工，很可能会面临法律纠纷和赔偿。

综上所述，居家办公的员工不能被随意解雇。公司必须遵循相关的法律法规、劳动合同和公司政策，基于合理的业务需求，并与员工进行充分的沟通和协商后，才能做出解雇的决定。如果公司违反了这些规定，员工有权通过法律途径维护自己的权益。