结论是：您在学校食堂上班因下班出事摔伤请假一个月，是否有工资取决于多个因素，包括摔伤是否构成工伤、学校的规章制度以及劳动合同的约定等。以下是对此问题的详细分析：

一、摔伤是否构成工伤

1. 工伤定义：根据《工伤保险条例》，工伤通常指的是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到的事故伤害。对于下班后发生的摔伤，是否构成工伤需要具体分析。

   • 如果摔伤与工作有直接关联，例如因工作疲劳导致在下班途中发生意外，可能被视为工伤的延伸情况，但这需要具体证据支持。
   • 如果摔伤纯粹是个人原因，与工作无关，则通常不被视为工伤。

2. 工伤认定程序：若您认为摔伤构成工伤，应尽快向学校或当地劳动保障部门提出工伤认定申请，并提供相关证据。

二、学校的规章制度与劳动合同

1. 学校规章制度：学校可能有关于员工请假、工资支付等方面的规章制度。这些规定可能涉及请假期间的工资支付情况。

   • 您应查阅学校的规章制度，了解在请假期间工资支付的具体规定。

2. 劳动合同约定：您与学校签订的劳动合同中，可能包含有关请假、工资支付等条款。

   • 仔细阅读劳动合同，看是否有关于因伤请假期间工资支付的约定。

三、工资支付情况

1. 工伤情况下的工资支付：

   • 如果摔伤被认定为工伤，根据《工伤保险条例》，您在停工留薪期内（即治疗期间）应享受原工资福利待遇不变。
   • 停工留薪期的长短通常由医疗机构出具证明，并经劳动能力鉴定委员会确认。

2. 非工伤情况下的工资支付：

   • 如果摔伤不被视为工伤，学校可能根据规章制度或劳动合同的约定来决定是否支付工资。
   • 有些学校或合同可能规定，在非工伤请假期间，员工不享受全额工资，或者只享受部分工资。

四、建议与行动

1. 与学校沟通：首先，建议您与学校的人力资源部门或相关负责人沟通，了解学校对于此类情况的工资支付政策。

2. 咨询专业意见：如果沟通无果，或者您对学校的政策有疑问，可以咨询我，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。

3. 保留证据：无论结果如何，都建议您保留好与摔伤、请假、工资支付等相关的所有证据，以备不时之需。

最后，需要强调的是，每个具体情况都可能有所不同，因此最终的工资支付情况需要根据您的实际情况、学校的规章制度以及劳动合同的约定来确定。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。