结论：保险工作人员在职期间虚假宣传，离职后公司是否承担责任需分情况讨论，具体如下：

1. 公司需承担责任的情形
   根据《中华人民共和国保险法》第一百三十一条及《中华人民共和国民法典》第一百一十九条，若保险工作人员在履行职务行为过程中实施虚假宣传（如夸大保险产品收益、隐瞒免责条款等），且该行为被认定为公司授权或默认的职务行为，则公司需承担法律责任。

   • 法律依据：
     
     • 《保险法》第一百三十一条规定，保险代理人、保险经纪人及其从业人员在办理保险业务活动中不得欺骗投保人、被保险人或受益人。
       
     • 《民法典》第一百一十九条规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。
       
   • 典型场景：
     工作人员使用公司统一培训话术、宣传材料或系统进行虚假宣传，或公司对虚假宣传行为存在管理疏漏（如未及时纠正、未建立合规审查机制）。

2. 公司可能不承担责任的情形
   若工作人员的虚假宣传行为被认定为个人行为（如私自制作虚假材料、超出公司授权范围承诺），且公司能证明已尽到合理管理义务（如定期培训、明确禁止虚假宣传、建立投诉处理机制），则公司可能不承担责任。

   • 法律依据：
     
     • 《民法典》第一千一百六十五条规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
       
     • 《保险法》第一百三十一条同时规定，保险代理人、经纪人违反规定的，由保险监督管理机构给予警告或罚款，但未直接规定公司责任。
       
   • 典型场景：
     工作人员离职后仍以公司名义虚假宣传，或公司能证明虚假宣传系工作人员个人故意行为（如留存书面证据证明公司曾制止该行为）。

3. 实务建议

   • 对消费者：若遭遇虚假宣传，可同时向公司及工作人员主张权利，要求公司承担连带责任（若公司无法证明自身无过错）。
     
   • 对公司：应完善内部合规制度，定期培训员工，留存宣传材料审批记录，及时处理投诉，以降低法律风险。
     
   • 对离职人员：若虚假宣传行为发生在在职期间，即使离职，公司仍可能被追责，但个人可能因违反《保险法》第一百三十一条面临行政处罚（如警告、罚款）。

总结：公司是否担责关键在于虚假宣传是否属于职务行为及公司是否尽到管理义务。建议根据具体证据（如宣传材料来源、公司授权记录、管理措施等）综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询。