公司裁员时，对于工作5年6个月的员工，赔偿标准同样取决于裁员是否合法。在合法裁员情况下，公司应支付5.5个月工资的经济补偿；若未提前30日书面通知，还需额外支付1个月工资的代通知金。在违法裁员情况下，公司则需支付11个月工资的赔偿金。

一、合法裁员情况下的赔偿

1. 经济补偿计算方式：

   • 根据员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 对于工作5年6个月的员工，公司应支付5.5个月工资的经济补偿金。

2. 代通知金：

   • 若公司未提前30日以书面形式通知员工解除劳动合同，还需额外支付员工一个月工资作为代通知金。

二、违法裁员情况下的赔偿

1. 赔偿金计算方式：
   • 若公司裁员不符合法定情形或程序，公司需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
   • 对于工作5年6个月的员工，公司应支付11个月工资的赔偿金（即5.5个月工资的经济补偿×2）。

三、特殊情况下的处理

• 如员工存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司辞退员工是合法的，无需支付经济补偿。

四、其他注意事项

• 在计算经济补偿或赔偿金时，“月工资”指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括奖金、津贴等货币性收入。
• 员工对公司的裁员决定或赔偿方案有异议时，可通过劳动争议仲裁或诉讼等方式维护合法权益。

综上所述，公司裁员时对于工作5年6个月员工的赔偿标准，合法裁员下为5.5个月工资的经济补偿（加代通知金为6.5个月工资），违法裁员下为11个月工资的赔偿金。如有进一步需要，您可以继续咨询我。