未成年父亲去世，爷爷通常不可以直接起诉孩子母亲要求抚养，但在特定情形下可以起诉变更抚养权。具体分析如下：
一、通常情况下，母亲是法定监护人，拥有抚养权
根据法律规定，父母是未成年子女的第一顺序法定监护人，有抚养教育子女的权利和义务。在父亲去世后，只要母亲有监护能力且未出现法定丧失监护权的情形，就应由母亲抚养孩子。因此，在一般情况下，爷爷不能直接起诉孩子母亲要求抚养。
二、特定情形下，爷爷可以起诉变更抚养权
如果母亲存在不适合抚养孩子的情形，如患有严重疾病、虐待子女、有严重损害孩子身心健康等行为导致其监护资格被依法撤销，或者母亲死亡、没有监护能力等，爷爷作为第二顺序监护人，可以依法向法院起诉，请求变更抚养权，由自己抚养孩子。
在起诉变更抚养权时，法院会综合考虑各种因素，包括但不限于：
爷爷的抚养能力：法院会评估爷爷是否有稳定的收入、住房等抚养条件，以确保孩子能够得到良好的生活和教育环境。
孩子与爷爷共同生活的意愿：如果孩子长期与爷爷共同生活，且感情深厚，或者孩子已经年满八周岁并明确表示愿意跟随爷爷生活，这将对爷爷争取抚养权产生有利影响。
其他实际情况：法院还会考虑其他实际情况，如孩子的年龄、健康状况、教育需求等，以作出最有利于孩子成长的判决。
三、法律建议
收集证据：如果爷爷认为母亲不适合抚养孩子，或者自己具备更好的抚养条件，应当收集相关证据，如母亲的健康状况证明、虐待子女的证据、自己的收入证明和住房证明等。
咨询专业律师：在起诉变更抚养权之前，爷爷应当咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及起诉变更抚养权的法律程序和可能的结果。
尊重孩子意愿：如果孩子已经年满八周岁，应当尊重孩子的意愿，并在起诉过程中充分考虑孩子的感受和需求。
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