可以起诉。在爸爸工作去世且孩子未成年这样的情境下，孩子或其法定代理人（如母亲或其他监护人）确实有权通过法律途径来维护孩子的合法权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
《民法典》中关于监护与抚养的规定：
- 根据《民法典》的相关规定，父母是未成年子女的法定监护人，对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。当父亲去世后，母亲或其他依法确定的监护人应继续履行这些义务。
- 如果因父亲去世导致孩子的生活、教育等费用受到影响，孩子或其法定代理人有权要求相关责任方（如用人单位、保险公司等）承担相应的赔偿责任或给付抚养费等。
工伤保险与赔偿：
- 如果父亲是在工作过程中去世，且符合工伤保险的认定条件，那么孩子或其法定代理人有权向用人单位或工伤保险机构申请工伤赔偿，包括一次性工亡补助金、供养亲属抚恤金等。
- 这些赔偿旨在保障孩子因父亲去世而可能面临的经济困难，确保其基本生活和教育需求得到满足。
二、起诉的对象与理由
起诉用人单位：
- 如果父亲去世是由于工作原因造成的，且用人单位存在过错或未履行相关安全保障义务，孩子或其法定代理人可以起诉用人单位，要求其承担相应的赔偿责任。
起诉保险公司：
- 如果父亲生前购买了相关保险（如人寿保险、意外伤害保险等），且保险合同中约定了因工作去世等情形下的赔偿条款，孩子或其法定代理人可以起诉保险公司，要求其按照合同约定给付保险金。
起诉其他责任方：
- 如果父亲去世是由于第三方的过错或违法行为造成的（如交通事故、故意伤害等），孩子或其法定代理人也可以起诉该第三方，要求其承担相应的民事赔偿责任。
三、起诉的流程与注意事项
收集证据：
- 在起诉前，需要收集相关证据来证明父亲去世的事实、原因以及孩子因此受到的经济损失等。这些证据可能包括死亡证明、工伤认定书、保险合同、医疗费用单据等。
确定被告：
- 根据起诉的对象不同，需要确定相应的被告。如果是起诉用人单位或保险公司，需要明确其名称、地址等信息；如果是起诉第三方责任方，需要明确其身份信息和联系方式等。
撰写起诉状：
- 起诉状是起诉的重要法律文书，需要详细陈述起诉的事实、理由和诉讼请求等。在撰写起诉状时，建议咨询专业律师或法律援助机构的意见，以确保其合法性和有效性。
提交起诉并等待审理：
- 将起诉状和相关证据提交给有管辖权的人民法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费用等。之后，需要等待法院的审理和判决。
四、法律建议与后续行动
及时咨询专业律师：
- 在处理此类法律纠纷时，建议及时咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助，确保孩子的合法权益得到最大程度的保障。
关注孩子的心理健康：
- 父亲去世对孩子来说是一个巨大的打击，除了法律纠纷外，还需要关注孩子的心理健康。可以寻求心理咨询师的帮助，为孩子提供心理支持和辅导。
持续跟进案件进展：
- 在起诉后，需要持续跟进案件的进展情况。及时与法院、律师等沟通联系，了解案件的审理进度和判决结果等。
如果你有任何进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。