可以要求赔偿，但能否获得赔偿需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律责任角度
环卫部门的责任：
- 如果环卫部门在清理油污时存在疏忽或未尽到合理的清理义务，导致油污残留并造成您摔倒，那么环卫部门可能需要承担相应的侵权责任。
- 根据《民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，环卫部门的疏忽或未尽义务可能构成过错。
您的责任：
- 如果您在行走过程中未尽到合理的注意义务，如未观察路面情况、未采取必要的避让措施等，导致自己摔倒，那么您可能也需要承担一定的责任。
- 根据《民法典》的自担风险原则，如果受害人自愿参加具有一定风险的文体活动，因其他参加者的行为受到损害的，受害人不得请求其他参加者承担侵权责任；但是，其他参加者对损害的发生有故意或者重大过失的除外。虽然此原则主要适用于文体活动，但类似地，在公共场所行走时，您也有义务注意自身安全。
二、赔偿范围角度
医疗费用：
- 如果您因摔倒而受伤，需要接受医疗治疗，那么您可以要求环卫部门赔偿因此产生的医疗费用，包括挂号费、检查费、治疗费、药费等。
误工费用：
- 如果您因受伤而无法正常工作，导致收入减少，那么您可以要求环卫部门赔偿因此产生的误工费用。误工费用的计算通常根据您的实际收入情况和误工时间来确定。
其他费用：
- 除了医疗费用和误工费用外，如果您还因摔倒而产生了其他费用，如交通费、护理费等，且这些费用与摔倒事件有直接因果关系，那么您也可以要求环卫部门进行赔偿。
三、实际操作角度
收集证据：
- 在要求赔偿前，您需要收集相关证据来证明环卫部门存在过错以及您的损失情况。证据可以包括现场照片、视频、医疗记录、费用发票等。
与环卫部门协商：
- 在收集到足够证据后，您可以先与环卫部门进行协商，尝试通过友好方式解决赔偿问题。如果协商成功，双方可以签订赔偿协议并履行。
提起诉讼：
- 如果协商无果或您对协商结果不满意，那么您可以向法院提起诉讼，要求环卫部门承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提交相关证据并接受法院的审理和判决。
建议：在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您对法律程序不熟悉或担心自己无法妥善处理纠纷，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。