当因为路面存在油污而导致骑车摔倒受伤时，责任的承担需要依据具体的情形来进行判定。以下是对此问题的详细解答：
一、责任判定原则
道路管理部门责任：
- 如果道路管理部门没有切实履行其应当承担的管理和维护职责，导致路面上的油污未能及时被清理干净，进而造成他人骑车摔倒受伤，那么道路管理部门应当承担侵权责任。
- 例如，在市政道路上，如果市政部门没有及时清理油污，导致骑车人经过时摔倒受伤，市政部门就需要承担相应的责任。
特定商户或个人责任：
- 如果油污是由特定的商户或者个人的行为所引起的，比如餐馆把油污倾倒在路边却没有进行清理，最终导致他人骑车摔倒，那么这个商户或者个人就应该承担侵权责任。
二、责任争议解决方式
协商解决：
- 如果双方对于责任的归属产生了争议，首先可以通过双方协商的方式来解决。协商过程中，双方可以就责任划分、赔偿金额等事项进行友好沟通，以达成共识。
法律途径：
- 如果协商无法达成一致，就可以向法院提起诉讼，通过法律途径来确定责任的归属和承担。在诉讼过程中，法院会根据相关证据和法律规定，对责任进行公正判定。
三、实际案例参考
以湖南法院网讯的一则案例为例：餐厨垃圾车中垃圾遗洒导致路面被污染，王女士骑车经过滑倒摔伤。经查明，该事故涉及多位责任主体，包括司机许某及其雇佣单位、事发路面的管理单位及路面清理单位等。法院审理后认为，司机许某因操作失误导致餐厨垃圾遗洒，是造成事故的主要原因；路面管理单位和清理单位未尽到管理责任和清理义务，也应承担相应责任；同时，王女士自身也存在一定过错。最终，法院根据各方责任大小，判决了相应的赔偿金额。
四、建议与总结
及时报警并保留证据：
- 如果发生因路面油污导致的骑车摔倒事故，建议及时报警并保留相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以便后续维权。
了解相关法律法规：
- 了解《民法典》等相关法律法规中关于侵权责任的规定，有助于更好地维护自身权益。
理性维权：
- 在维权过程中，保持理性态度，通过合法途径解决问题。避免采取过激行为或言语攻击等不当方式。
综上所述，当因为路面存在油污而导致骑车摔倒受伤时，责任的承担需要依据具体情形来判定。如果双方对于责任归属存在争议，可以通过协商或法律途径来解决。