兼职协议到期不续签，一般情况下公司无需支付经济补偿，但具体需根据兼职的性质及协议中的特殊约定来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、兼职性质对补偿的影响
非全日制用工：
- 如果兼职属于非全日制用工形式，即以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时，那么根据《劳动合同法》的规定，双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工，且用人单位不必向劳动者支付经济补偿。
- 结论：在此情况下，公司不续签兼职协议，无需支付经济补偿。
全日制用工（以兼职名义签订）：
- 如果兼职实际上属于全日制用工，只是以“兼职”名义签订合同，那么合同到期公司无正当理由拒续签，就违反了法律规定。
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位需向劳动者支付经济补偿，补偿标准按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 结论：在此情况下，公司不续签兼职协议，需支付经济补偿。
二、协议特殊约定对补偿的影响
- 如果兼职协议中有特殊的约定，如关于合同到期后的续签事宜以及违约赔偿等相关条款，那么公司在不续签时的行为若违反了这些约定，就可能需要依据协议的约定来承担相应的责任。
- 结论：在此情况下，公司是否需支付经济补偿，需根据协议中的具体约定来判断。
三、建议与维权途径
查看协议条款：
- 首先，应仔细查看兼职协议的具体条款内容，了解其中关于续签和违约赔偿的约定。
与公司协商：
- 如果认为公司不续签协议的行为违反了协议约定或法律规定，可以与公司进行协商，要求公司支付相应的经济补偿。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，可以寻求法律帮助，如向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
总结来说，兼职协议到期不续签是否有补偿，需根据兼职的性质及协议中的特殊约定来判断。如果兼职属于非全日制用工形式，且协议中无特殊约定，公司通常无需支付经济补偿；如果兼职实际上属于全日制用工或协议中有特殊约定，公司则可能需支付经济补偿。在处理此类问题时，建议仔细查看协议条款，并与公司进行协商，必要时寻求法律帮助。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。