面对您提到的交通事故发生45天后仍未出具交通事故认定书的情况，这确实超出了常规的处理时间框架，需要您主动采取一些措施来了解原因并维护自己的合法权益。以下是一些详细的建议，希望能帮助到您：
一、了解法律规定与现状
首先，根据《道路交通事故处理程序规定》，公安机关交通管理部门在处理交通事故时，有一定的时间限制来出具责任认定书。具体来说：
- 一般情况下，应在现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。
- 如果需要进行检验、鉴定，那么在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作认定书。
- 对于交通肇事逃逸案件，在查获车辆和驾驶人后十日内制作认定书；如果未查获，接到损害赔偿当事人书面申请后十日内也应制作。
- 在特殊情况下，如果需要延长认定时间，应报经上一级公安机关交通管理部门批准，但最长不得超过三十日。
由此来看，45天未出认定书确实超出了常规时间，可能的原因包括检验、鉴定时间长、事故情况复杂或交警部门内部处理流程等问题。
二、采取应对措施
主动联系交警部门：
- 携带您的身份证件到负责处理该事故的交警部门，礼貌地询问认定书的进展情况，了解延迟的具体原因。
- 表达您的关切和需求，要求交警部门加快办理进度，并提供您已经准备好的相关材料以协助他们的工作。
提交书面申请：
- 如果口头沟通没有取得预期的效果，您可以考虑向交警部门提交一份书面申请，要求他们说明未及时出具认定书的原因，并明确您的诉求。
- 书面申请最好一式两份，您自留一份作为备份。
向上级部门反映：
- 如果交警部门没有合理的理由拖延出具认定书，您可以向上一级公安机关交通管理部门反映和投诉，请求他们督促处理。
- 您可以通过投诉电话、邮寄信件或政府政务服务平台等方式进行反映。
寻求法律援助：
- 考虑咨询一位专业的律师，了解您的权利和可以通过的法律途径。
- 律师可以为您提供法律建议，帮助您制定维权策略，并在必要时协助您申请行政复议或提起行政诉讼。
保持耐心并收集证据：
- 在等待的过程中，请保持耐心，并继续积极收集和保存与事故相关的证据材料，如现场照片、医疗记录、证人证言等。
- 这些证据在后续的处理过程中可能会起到关键的作用。
三、关注后续事宜
- 一旦您收到了事故责任认定书，请仔细核对内容是否准确反映了事故的真实情况。
- 如果您对认定书的内容有异议，可以在法定期限内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
总之，面对交通事故责任认定书迟迟不出的情况，了解法律规定、主动沟通、寻求法律援助、保持耐心并收集证据是维护自身权益的关键。希望这些建议能够帮助您更有效地应对这一问题，并确保您的合法权益得到保障。