针对您车辆被追尾且对方全责，但未开具事故认定书的情况，以下是我为您提供的详细解答和建议：

一、立即报警并跟进事故认定书

首先，您应立即报警，让交警到现场进行勘察。交警的现场勘察和出具的交通事故责任认定书是处理此类事故的重要证据。即使对方全责但拒绝签字认可，这并不影响事故责任认定书的法律效力。如果交警未出具认定书，您有权向其上一级机关投诉或申请行政复议，并持续跟进了解进度，确保事故责任得到明确认定。

二、积极收集证据

在等待交警处理的同时，您应积极收集相关证据，以支持您的赔偿要求。这些证据包括：

1. 现场证据：拍摄现场照片、视频资料，这些能直观反映事故发生情况，包括车辆位置、损坏程度等。
2. 目击者证言：寻找目击者并记录其联系方式和证言，他们的陈述可能为您的事故责任认定提供有力支持。
3. 车辆损坏情况：详细记录车辆损坏部位和程度，可以拍摄照片或视频作为证据，这将作为您向对方或保险公司索赔的重要依据。

三、与对方协商并签订书面协议

在收集到足够证据后，您可以尝试与对方就事故责任和赔偿事宜进行沟通协商。如果双方能够达成共识，建议将协商结果形成书面协议，明确赔偿项目和金额，并由双方签字确认。这将有助于确保您的权益得到保障，并避免后续可能出现的纠纷。

四、联系保险公司进行索赔

1. 对方保险公司：及时联系对方的保险公司，提出索赔要求，并提供相关证据材料，如事故认定书（如已出具）、现场照片、维修记录等。
2. 自己保险公司：如果您购买了车险，也可以联系自己的保险公司了解是否可以提供相关的赔偿或援助，如代步车服务或支付租车费用等。

五、考虑法律途径维权

如果协商和保险索赔均未能解决问题，或者对方拒绝承担责任，您可以通过法律途径来维护自己的权益。具体步骤包括：

1. 收集证据：整理事故责任认定书（如已出具）、维修记录、替代性交通工具费用票据等证据材料。
2. 申请调解：向人民调解委员会或交通事故调解委员会申请调解，尝试通过第三方调解解决纠纷。
3. 提起诉讼：如果调解无果，您可以向法院提起民事诉讼，请求法院判决对方承担相应的赔偿责任。在法庭上，您需要陈述事实、提供证据，并与对方进行辩论。

六、寻求专业法律援助

如果您对处理此类法律问题不够专业或缺乏经验，建议寻求专业法律援助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，确保您的权益得到充分保障。

综上所述，面对车辆被追尾且对方全责但未开具事故认定书的情况，您应积极采取措施维护自己的权益。通过立即报警、收集证据、协商签订协议、联系保险公司索赔以及必要时采取法律途径维权，您可以有效地解决这一问题并获得应有的赔偿。