面对被中介介绍进厂后遭遇解雇的情况，为了有效维护您的权益，您可以按照以下步骤来分析和处理：
一、弄清楚解雇的原因及性质
合法解除的情况：
- 如果您是因为严重违反了工厂的规章制度（比如多次旷工、严重失职等）而被解雇，那么根据《劳动合同法》的相关规定，工厂是有权解除劳动合同的，并且通常不需要支付经济补偿。
- 举个例子，如果工厂规定一个月内旷工累计达到3天就视为严重违反规章制度，而您刚好达到了这个标准，那么工厂的解雇行为就是合法的。
违法解除的情况：
- 如果工厂没有合理合法的理由，或者解除劳动合同的程序不符合法律规定（比如仅仅以工作效率不高为由，但没有提供明确的标准），那么这就构成了违法解除。
- 在这种情况下，根据《劳动合同法》第八十七条，工厂需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。赔偿金的计算依据是您在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
二、审查与中介及工厂的合同约定
与中介的合同：
- 仔细检查您与中介签订的服务合同中是否包含了工作保障、被解雇处理等相关条款。如果中介承诺了稳定的工作期限，但您在短期内就被解雇了，那么您可以要求中介承担相应的责任，比如退还部分中介费。
与工厂的合同：
- 仔细研读您与工厂签订的劳动合同，明确双方的权利和义务，特别是关于解雇的条件、程序以及补偿措施。这些条款将是您维权的重要依据。
三、选择合适的维权途径与策略
与工厂协商：
- 首先，您可以尝试与工厂的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解解雇的具体原因，并表达您的看法和诉求。通过协商，有可能解决误解或小问题，从而恢复工作或获得合理的补偿。
向中介追责：
- 如果解雇的原因与中介提供的不准确工作信息有关，您可以与中介协商赔偿或重新安排工作。但需要注意的是，如果问题源于您自身的工作表现，那么中介通常是不承担责任的。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商没有结果，您可以向当地的劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门将会对工厂的用工行为进行调查，如果发现存在违法解雇等问题，将会责令工厂进行改正，并依法进行处罚。
申请劳动仲裁：
- 准备好相关的证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、解雇通知等，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将会对案件进行审理，并作出裁决，要求工厂支付赔偿金或其他应得的权益。
提起诉讼：
- 如果您对仲裁结果不满意，可以在规定的期限内向人民法院提起诉讼。通过司法途径来维护自身的合法权益，确保得到公正的处理。
在整个过程中，希望您能保持冷静和理性，妥善保留相关的证据，以确保自身的权益能够得到有效维护。