当您通过中介派遣到工厂后被工厂辞退，处理这一问题需要结合您与中介签订的合同性质以及相关法律法规来进行。以下是一个详细且深入的处理指南：
一、明确合同性质
首先，您需要确认与中介签订的是劳务派遣合同还是居间服务合同：
劳务派遣合同：
- 在这种情况下，中介是派遣单位，工厂是实际用工单位。
- 您与中介之间存在劳动关系，而与工厂之间则是用工关系。
居间服务合同：
- 如果中介仅提供招聘居间服务，您直接与工厂签订劳动合同。
- 此时，您与工厂之间存在劳动关系，中介不承担用工责任。
二、针对不同合同性质的处理方式
（一）劳务派遣合同情形
核查辞退合法性：
- 工厂辞退您必须符合《劳动合同法》第三十九条或第四十条规定的法定解除事由，如严重违纪、不胜任工作等。
- 若无合法理由，工厂的行为属于违法解除，您有权主张赔偿金（经济补偿标准的二倍）。
维权步骤：
- 协商：首先尝试与中介和工厂共同协商，要求说明辞退依据并协商补偿方案。
- 投诉：若协商无果，可以向当地劳动监察部门举报派遣单位或工厂的违法行为。
- 仲裁/诉讼：以派遣单位和工厂为共同被申请人，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张违法解除的赔偿金或恢复劳动关系。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
关键证据收集：
- 保留劳动合同、工资支付记录、考勤记录、辞退通知书等书面材料。
- 收集与中介、工厂的沟通录音或聊天记录，以证明您的权益受到侵害。
（二）居间服务合同情形
确认辞退原因：
- 若工厂存在《劳动合同法》第三十八条规定的过错，如拖欠工资、未缴社保等，您可以主动解除合同并要求经济补偿。
- 若工厂因经营问题裁员，需符合第四十一条规定程序，否则构成违法解除。
法律救济途径：
- 协商：优先与工厂协商经济补偿金额，通常按每满一年支付一个月工资计算。
- 仲裁/诉讼：若协商无果，可以直接向工厂主张违法解除的赔偿金或经济补偿金，通过劳动争议仲裁或诉讼途径解决。
- 行政投诉：针对工厂未缴纳社保等问题，可以向当地人社部门举报。
注意事项：
- 中介作为居间方不承担用工责任，但若存在虚假承诺等行为，您可以要求其退还服务费。
- 需区分“辞退”与“合同到期不续签”，后者通常无需赔偿但需支付经济补偿。
三、通用建议
及时行动：
- 劳动争议仲裁时效为一年，您需在权利受损后一年内主张权益，避免错过维权时机。
保留证据：
- 所有与中介、工厂的往来文件均需留存原件，电子证据需公证备份，以证明您的权益受到侵害。
法律咨询：
- 在处理此类复杂问题时，建议您通过当地法律援助机构或工会获取专业指导，避免自行操作导致权益受损。
综上所述，当您通过中介派遣到工厂后被工厂辞退时，应首先明确合同性质，然后根据不同情况采取相应的维权措施。在整个过程中，务必保留好相关证据，并及时咨询专业律师以获取专业支持。