可以申请劳动仲裁。无底薪纯提成且没有劳动合同的薪酬模式，虽然本身不一定违法，但在特定情形下，劳动者有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：

一、无底薪纯提成薪酬模式的合法性

无底薪纯提成这种薪酬模式，它本身并没有违法的必然性。然而，如果这种模式导致劳动者在正常劳动后所获得的报酬低于当地规定的最低工资标准，那么这种模式就违反了法律规定。此外，如果用人单位未按照约定支付提成，或者在提成的计算方式及发放方式上存在分歧，劳动者同样有权申请劳动仲裁。

二、申请劳动仲裁的条件和证据

1. 劳动关系证明：尽管没有书面劳动合同，但劳动者可以通过其他证据来证明与用人单位之间存在事实上的劳动关系。这些证据可以包括工资条、提成协议（如有）、工作记录、与用人单位沟通提成支付的聊天记录或邮件等。

2. 报酬低于最低工资标准的证据：如果劳动者的报酬低于当地最低工资标准，需要收集相关证据来证明这一点，如工资条、银行转账记录等。

3. 提成未支付的证据：如果用人单位未按照约定支付提成，劳动者需要收集能够证明提成约定存在及具体计算方式的证据，如公司关于提成制度的文件、邮件、聊天记录等。

三、申请劳动仲裁的流程和注意事项

1. 提交仲裁申请：劳动者应向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及相关证据材料。

2. 仲裁审理：劳动争议仲裁委员会将对申请进行审查，并展开调查。根据调查结果，仲裁委员会将作出裁决，维护劳动者的合法权益。

3. 注意事项：

   • 时效性：劳动者要注意劳动仲裁的时效，一般是一年的时间，从知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起计算。
   • 证据充分性：劳动者在申请劳动仲裁前，应尽可能收集充分的证据来证明自己的主张。证据的充分性和有效性对于仲裁结果至关重要。
   • 协商与调解：在申请劳动仲裁前，劳动者可以尝试与用人单位进行协商或调解，寻求和解或协商解决方案。这有助于节省时间和成本，并可能更快地解决问题。

四、可能面临的法律后果

如果劳动仲裁成功，用人单位可能需要支付劳动者应得的报酬（包括底薪部分如果应得且未支付的话）及提成，并可能面临罚款等法律后果。如果用人单位对仲裁结果不满意，还可以向法院提起诉讼。但无论如何，法律都保障劳动者获得劳动报酬的权利，被欠薪的劳动者可以通过合法途径来维权。

建议：如果您处于无底薪纯提成且没有劳动合同的情况下，并认为自己的权益受到了侵害，建议您及时收集相关证据，并考虑向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。同时，您也可以咨询我，以获取更具体的法律指导和支持。