您好，关于是否可以随便开除洗碗工人的问题，这涉及到劳动法的相关规定，不能简单地以“随便”来处理。

首先，无论是洗碗工还是其他任何职位的员工，用人单位在辞退时都需要遵循合法合规的流程。如果是因为洗碗工存在过错，比如严重违反了用人单位的规章制度，或者因为严重失职给单位造成了重大损害，那么用人单位在有明确且合法的规章制度，并且相关证据充分的情况下，可以直接解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

然而，如果辞退并非因为劳动者的过错，比如洗碗工不能胜任工作，经过培训或者调岗后仍然不能胜任，那么用人单位就需要提前书面通知劳动者，或者额外支付一个月的工资作为代通知金，并且还需要支付经济补偿。经济补偿的标准是按照劳动者在本单位的工作年限来计算的，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。

另外，无论哪种情形，用人单位都需要与洗碗工进行充分的沟通，说明辞退的原因。辞退后，用人单位还需要出具解除劳动合同的证明，并在规定的时间内为劳动者办理档案和社会保险关系的转移手续。

总的来说，辞退洗碗工或者其他任何员工，都不能“随便”进行，必须遵循劳动法的相关规定，确保辞退行为的合法性和合规性。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或者需要进一步的咨询，请随时告诉我。