用人单位不能随便开除员工，必须遵循相关法律法规，确保解除劳动关系的合法性和合理性。以下是对此问题的详细分析：
一、合法解除劳动合同的情形
双方协商一致：
- 用人单位与劳动者协商一致的，可以解除劳动合同。这种情况下，双方通常会有一定的协商过程，并可能涉及经济补偿的支付。
劳动者存在过错：
- 如试用期不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。在这些情况下，用人单位有权解除劳动合同，且通常无需支付经济补偿。但用人单位需确保有充分证据证明劳动者的过错行为。
无过失性辞退：
- 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作；或劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任；或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，导致合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议。在这些情况下，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同，但需支付经济补偿。
经济性裁员：
- 在用人单位依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难、转产/重大技术革新/经营方式调整导致需裁减人员，或其他因劳动合同订立时的客观经济情况发生重大变化致使合同无法履行等情形下，若需裁减人员二十人以上或裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上，用人单位需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，将裁减方案报告劳动行政部门，方可裁减人员，并支付经济补偿。
二、用人单位不得解除劳动合同的情形
根据《劳动合同法》，在特定情形下，用人单位不得依照本法第四十条（无过失性辞退）、第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同，这些情形包括但不限于：
- 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；
- 在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
- 患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；
- 女职工在孕期、产期、哺乳期的；
- 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；
- 法律、行政法规规定的其他情形。
三、违法解除劳动合同的后果
如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，将承担以下后果：
- 继续履行合同：若劳动者要求继续履行劳动合同，用人单位应当继续履行。
- 支付赔偿金：若劳动者不要求继续履行或合同已无法继续履行，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
四、建议与注意事项
- 证据保留：劳动者应妥善保留劳动合同、工资单、工作记录等相关证据，以备维权之需。
- 法律意识：用人单位和劳动者都应增强法律意识，了解自己的权益和义务，避免违法行为的发生。
- 合法维权：若劳动者认为自己的权益受到侵害，应通过合法途径表达诉求，如向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等。
综上所述，用人单位在解除劳动合同时必须严格遵守法律法规，确保有合法的理由和遵循法定的程序。否则，将可能面临支付经济赔偿金等法律责任。劳动者也应了解自己的权益，必要时采取合法措施维护自身利益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。