公司不可以随便开除员工，必须遵循法定程序与条件。这是由我国《中华人民共和国劳动合同法》等法律法规明确规定的，旨在保护员工的合法权益，确保劳动关系的稳定和公平。

一、合法解除劳动合同的情形

1. 协商一致解除：

   • 用人单位与员工在平等自愿的基础上，可以协商一致解除劳动合同。这种情况下，用人单位通常需要支付相应的经济补偿，除非是员工主动提出且不要求补偿。

2. 试用期不符合录用条件：

   • 如果员工在试用期间被证明不符合明确且已告知的录用条件，用人单位有权解除劳动合同。但这一条件必须明确、合理，并且已经向员工进行了公示或告知。

3. 因员工过错解除：

   • 员工严重违反用人单位的规章制度，或严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，或同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正，或被依法追究刑事责任等情况下，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但用人单位必须确保有充分证据证明员工的过错行为。

4. 无过失性辞退：

   • 员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作；或员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任；或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议。在这些情况下，用人单位需提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同，但需支付经济补偿。

5. 经济性裁员：

   • 在用人单位出现法定情形，如重整、生产经营严重困难等，需要裁减人员二十人以上或占企业职工总数百分之十以上的情况下，用人单位需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，将裁减方案报告劳动行政部门，方可裁减人员，并支付经济补偿。

二、违法解除劳动合同的后果

• 如果用人单位没有法定理由或未遵循法定程序开除员工，就构成违法解除劳动合同。此时，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同；若劳动合同不能继续履行或员工不要求继续履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
• 经济补偿的标准是按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资。

三、建议与注意事项

1. 保留证据：员工应妥善保留劳动合同、工资单、工作记录等相关证据，以备在面临开除风险或认为权益受损时进行维权。
2. 法律咨询：在面临开除风险或认为权益受损时，员工应及时咨询专业律师或向劳动监察部门投诉，了解自己的权益和维权途径。
3. 合法维权：员工应通过合法途径表达诉求，遵守法律法规，避免采取过激行为。

综上所述，公司在解除劳动合同时必须严格遵守法律法规，确保有合法的理由和遵循法定的程序。否则，将可能面临支付经济赔偿金等法律责任。员工也应了解自己的权益，必要时采取合法措施维护自身利益。