国庆节过后被用人单位辞退，是否有补偿取决于辞退的原因和具体情况。以下是对此问题的详细分析：
合法辞退且无需支付补偿的情况：
- 如果劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，合法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
合法辞退但需支付补偿的情况：
- 如果用人单位因经济性裁员（如经营困难、转产、重大技术革新等）或劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化（如企业迁移、被兼并、企业资产转移等），导致劳动合同无法履行，且用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位可以解除劳动合同，但需要按照《中华人民共和国劳动合同法》的规定，向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式通常为：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
违法辞退的情况：
- 如果用人单位没有合法理由，单方面解除劳动合同，即违法辞退，那么劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿的两倍。
- 例如，如果劳动者在用人单位工作了三年，被违法辞退，那么用人单位需要支付的赔偿金就是六个月工资（三年经济补偿的三倍，但因为是违法辞退，所以按两倍计算，即三倍中的两倍为实际赔偿，此处为简化说明，实际计算为：三年经济补偿为三个月工资，违法辞退赔偿为六个月工资）。
建议：
- 如果您被用人单位辞退，首先应当了解辞退的具体原因，并判断用人单位的行为是否合法。
- 如果您认为用人单位的行为违法，可以与用人单位协商要求支付赔偿金或经济补偿。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
在处理此类问题时，请务必保留好相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单等，以便在需要时提供证明。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。