您在超市购买到保质期内但发霉的食品，有权要求供货商（或销售者）进行赔付。以下是从不同角度为您详细分析的法律背景和建议：
一、法律依据
《中华人民共和国消费者权益保护法》：
- 根据该法第40条，消费者在购买、使用商品时，其合法权益受到损害的，可以向销售者要求赔偿。若属于生产者的责任，销售者赔偿后有权向生产者追偿。
- 第55条还规定，若经营者提供商品有欺诈行为，应增加赔偿消费者受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。对于明知商品存在缺陷仍提供的，受害人还有权要求惩罚性赔偿。
《中华人民共和国食品安全法》：
- 该法明确禁止生产经营霉变生虫等感官性状异常的食品，并要求食品生产和经营者定期检查并召回变质食品。
- 若食品不符合安全标准，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或经营者要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。
二、赔付流程与建议
初步沟通：
- 发现食品发霉后，首先应尝试与超市或供货商沟通，要求退货、换货或赔偿。
保留证据：
- 保留好购物凭证（如小票、发票）和发霉食品的照片或实物作为证据。
投诉举报：
- 若商家拒绝处理或处理不当，可拨打12315热线向消费者协会投诉，或向当地市场监管部门举报。
追求赔偿：
- 根据《食品安全法》，您有权要求销售者或生产者支付价款十倍或损失三倍的赔偿金（最低一千元）。
- 若因食用发霉食品导致健康受损，还应要求赔偿医疗费用等损失。
三、注意事项
- 及时行动：发现食品发霉后，应及时与商家联系并保留证据，避免超过法定的维权期限。
- 了解法规：在维权过程中，了解并引用相关法律法规，有助于更好地维护自己的权益。
- 勇敢维权：若商家不配合，不要害怕，勇敢运用法律武器维护自己的合法权益。
四、可能的法律后果
- 若商家拒绝赔付或处理不当，可能面临市场监管部门的处罚，包括罚款、责令整改等。
- 您作为消费者，有权通过法律途径（如诉讼）要求商家承担赔偿责任。
总结与建议：您在超市购买到保质期内但发霉的食品，完全有权要求供货商或销售者进行赔付。在维权过程中，请务必保留好证据，了解并引用相关法律法规，及时与商家沟通并寻求帮助。若商家不配合，可向消费者协会或市场监管部门投诉举报，甚至通过法律途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。