结论前置：

1. 您在超市购买的促销商品如果发霉，确实有权要求赔偿。
2. 赔偿包括实际损失（如购买价款）和可能的额外赔偿金（如价款十倍或损失三倍的赔偿金，最低不少于一千元）。

详细解答：

一、法律依据与赔偿标准

根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条的规定，消费者因购买到不符合食品安全标准的食品（如发霉的商品）而受到损害的，有权向经营者或生产者要求赔偿损失。这包括您购买商品的实际价款，以及因食用该商品可能导致的医疗费用等直接损失。

此外，该法条还明确规定了，除要求赔偿损失外，消费者还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。如果增加赔偿的金额不足一千元，则按一千元计算。这一规定确保了消费者在遭遇食品安全问题时能够获得充分的法律保障。

二、赔偿流程与操作步骤

1. 保留证据：

   • 购物凭证：务必妥善保存购物小票或发票，这是证明您在该超市购买商品的关键证据。
   • 发霉商品：将发霉的商品原样封存，避免其进一步变质或损坏，以便后续作为实物证据使用。
   • 照片或视频：如果可能，拍摄发霉商品的照片或视频，以直观展示商品的状态。

2. 与超市协商：

   • 携带上述证据前往超市客服部门或找到值班经理，说明情况并提出合理的赔偿要求。
   • 在协商过程中，您可以依据相关法律法规明确提出自己的赔偿要求，如要求退货、换货或支付赔偿金。

3. 向相关部门投诉：

   • 如果与超市协商无果，您可以向当地的市场监督管理部门（如食品药品监督管理局）投诉，请求其介入调查和调解。
   • 同时，您也可以拨打12315消费者投诉举报专线进行投诉，详细说明购买商品的情况、与超市协商的过程及结果等。

4. 考虑法律途径：

   • 如果通过上述方式均未能有效解决问题，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 准备好相关证据和起诉状，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，要积极配合法院的工作，按时参加庭审等程序。

三、注意事项

1. 及时行动：发现商品发霉后，应尽快采取行动，避免超过诉讼时效或证据灭失。
2. 了解法律：在维权过程中，了解并熟悉相关法律法规有助于您更好地维护自己的合法权益。
3. 保持冷静：在与超市协商或投诉过程中，保持冷静和理性，依法行事，避免情绪化行为影响维权效果。

四、特殊情况说明

• 如果超市以促销商品为由拒绝赔偿或降低赔偿标准，这是不合法的。促销商品同样需要符合食品安全标准，一旦发现问题，消费者同样有权要求赔偿。
• 如果发霉商品未对您造成实际损害（如未食用或食用后未产生不良反应），您仍然可以要求退货或换货，并依据法律规定要求支付赔偿金（如果符合赔偿条件）。

总结：

您在超市购买的促销商品如果发霉，确实有权要求赔偿。赔偿包括实际损失和可能的额外赔偿金。在维权过程中，请务必保留好相关证据，并与超市进行协商。如果协商无果，可以向相关部门投诉或考虑法律途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。