单位领导故意刁难不让休独生子女陪护假，可能承担的责任主要包括行政责任、民事责任，在极端情况下还可能涉及刑事责任，但刑事责任较为罕见。以下是对这一问题的详细分析：

行政责任

1. 违反劳动法规的处罚：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者享有休息休假的权利，包括独生子女陪护假等法定假期。单位领导故意刁难不让休，属于违反劳动法规的行为。
   • 劳动行政部门有权对此类违法行为进行查处，并可能对单位处以罚款等行政处罚。

2. 对单位负责人的个人处罚：

   • 在某些情况下，如果单位领导的刁难行为被认定为严重违反劳动纪律或规章制度，且造成了不良影响，劳动行政部门或上级主管部门可能对单位负责人进行个人处罚，如警告、记过、降级等。

民事责任

1. 赔偿劳动者损失：

   • 如果因单位领导刁难导致劳动者未能享受独生子女陪护假，从而产生了额外的经济损失（如请人代为照顾的费用、因误工而减少的收入等），劳动者有权要求单位进行赔偿。
   • 赔偿范围通常包括实际损失和可能获得的利益损失，具体数额需根据实际情况和证据进行确定。

2. 恢复劳动者权益：

   • 劳动者还有权要求单位恢复其应享有的独生子女陪护假权益，即单位应安排劳动者在合理时间内享受该假期。

刑事责任（极端情况）

• 一般情况不涉及：在大多数情况下，单位领导刁难不让休独生子女陪护假的行为并不构成犯罪，因此不会承担刑事责任。
• 极端情况可能涉及：然而，如果单位领导的刁难行为极其恶劣，且造成了严重后果（如劳动者因无法照顾病危的独生子女而导致其死亡等），则可能构成犯罪，如滥用职权罪、玩忽职守罪等。但这种情况极为罕见，且需要具体的证据和法律程序来认定。

法律建议

1. 与单位协商：

   • 劳动者可以首先尝试与单位领导或人力资源部门进行协商，说明自己的情况和需求，争取得到合理的安排。

2. 向劳动行政部门投诉：

   • 如果协商无果，劳动者可以向当地劳动行政部门投诉，请求其介入调查并处理。

3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：

   • 如果劳动行政部门的处理结果不能满足劳动者的需求，劳动者还可以申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

如有进一步疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况和需求，提供更为详细和专业的法律建议。