针对您提出的“邻居借鸡蛋不还怎么办”的问题，虽然涉及物品价值较小，但同样涉及债权债务关系，以下是从法律角度给出的全面分析和建议：
协商解决：
- 沟通尝试：首先，您可以尝试与邻居进行友好沟通，了解其未归还鸡蛋的原因。可能是邻居忘记了，或者有其他特殊情况。通过沟通，您可以提出一个合理的归还时间或方式，以维护邻里关系的和谐。
- 书面确认：如果沟通后邻居同意归还，但您担心其后续反悔，可以要求邻居出具一份简单的书面确认，注明归还的时间、数量等关键信息。这样，在后续出现问题时，您有据可查。
调解途径：
- 第三方调解：如果协商无果，您可以考虑邀请第三方进行调解，如社区调解委员会或居民委员会等。这些机构通常具有丰富的调解经验，能够帮助双方找到一个都能接受的解决方案。
- 调解协议：在调解过程中，如果双方达成了一致意见，可以签订一份调解协议。这份协议具有法律效力，双方必须遵守。如果邻居后续不履行协议，您可以依据协议向法院提起诉讼。
法律途径：
- 提起诉讼：如果调解未能解决问题，且鸡蛋的价值虽然不大，但您坚持要维护自己的权益，您可以向法院提起诉讼。在提起诉讼前，请确保收集好相关证据，如借鸡蛋时的聊天记录、见证人证言等，以证明借款（此处为借物，但法律上可视为一种债权债务关系）事实的存在。
- 诉讼流程：起诉时，您需要准备好起诉状，明确借款（借物）事实、数量、归还期限等关键信息，并附上相关证据。然后，到有管辖权的法院立案窗口提交起诉状及证据，缴纳诉讼费。法院会进行审查，若符合立案条件，会受理案件并给予立案通知书。之后，法院会安排举证期限、庭审等环节。如果法院判决邻居归还鸡蛋或赔偿相应价值，邻居在规定期限内未履行，您可以向法院申请强制执行。
特殊情况处理：
- 鸡蛋价值考量：考虑到鸡蛋的价值相对较小，如果通过法律途径解决可能涉及的时间、精力成本较高，您需要权衡利弊。如果邻居态度恶劣，且您坚持要维护自己的权益，那么法律途径是可行的。但如果邻居只是暂时忘记或经济困难，您可以考虑给予一定的宽限期或接受其他形式的补偿。
- 邻里关系维护：在处理此类问题时，请尽量保持冷静和理性，避免情绪化行为。邻里关系的重要性不言而喻，通过友好协商或调解解决问题，有助于维护长期的和谐邻里关系。
最后需要强调的是，虽然借鸡蛋不还看似是一件小事，但它同样涉及债权债务关系。在处理此类问题时，请遵循法律程序进行操作，以确保自己的权益得到维护。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。