农民工在工地突发脑出血，老板是否有责任需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 认定为工伤的情况：

   • 若农民工与老板存在劳动关系，且是在正常的工作时间、工作岗位上突发脑出血，并在48小时内经抢救无效死亡，那么根据《工伤保险条例》的相关规定，这种情况应被认定为工伤。此时，老板需要承担相应的工伤保险责任，包括支付丧葬补助金、一次性工亡补助金等。
   • 若农民工在48小时内经抢救后存活，但脑出血是由工作原因直接导致，如高强度工作、工作环境恶劣等诱发，且符合工伤认定的其他条件，老板同样需要承担工伤保险责任，包括支付医疗费用、停工留薪期工资等。若老板未为农民工缴纳工伤保险，则需自行承担这些费用。

2. 视情况而定的情况：

   • 若农民工在48小时后经抢救无效死亡或者未死亡，且脑出血并非由工作原因直接导致，一般来说老板不承担直接的工伤保险责任。但是，如果工地存在高温、噪音等恶劣条件，对农民工发病有诱发作用，老板可能需承担一定的责任。这种情况下，责任的承担需要根据具体证据和实际情况来判断。

3. 老板无责的情况：

   • 如果农民工突发脑出血是由于自身原有疾病导致，且与工作毫无关联，老板通常无需承担工伤保险责任。不过，从人道主义角度出发，老板可能会基于道义给予一定的补偿。

建议与后续行动：

• 及时送医治疗：农民工突发脑出血后，应立即送医治疗，并保留好相关医疗证据，如病历、诊断证明等。
• 申请工伤认定：若符合工伤认定条件，农民工或其家属应及时向当地劳动行政部门申请工伤认定，以便享受工伤保险待遇。
• 协商与诉讼：若与老板就责任承担问题存在争议，可先尝试通过协商解决。协商无果的，可依法向劳动仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

法律背景：

• 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，或者因从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的，应当认定为工伤。同时，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，也视同工伤。

可能后果：

• 若老板被认定为需要承担责任，可能面临支付工伤保险待遇、赔偿医疗费用等经济损失。
• 若老板未依法为农民工缴纳工伤保险，还可能面临劳动行政部门的处罚。

总之，农民工在工地突发脑出血，老板是否有责任需根据具体情况来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。