结论：在工地上干活突发脑溢血，老板是否担责需根据具体情况判断，主要看是否构成工伤以及老板是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、是否构成工伤
构成工伤的情况：
- 根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。若工人在工地上干活时突发脑溢血，并在48小时之内经抢救无效死亡，那么这种情况应被视同工伤，老板（或用人单位）需要承担相应的工伤赔偿责任。
- 若工人突发脑溢血后，虽然未在48小时内死亡，但经劳动能力鉴定委员会鉴定，确认因脑溢血导致丧失劳动能力或者部分丧失劳动能力，且该脑溢血与工作有直接关联（如因工作强度过大、工作环境恶劣等导致），那么也可能被认定为工伤。不过，这种情况的认定相对复杂，需要充分的证据支持。
不构成工伤的情况：
- 如果工人突发脑溢血与工作无直接关联，且未在48小时内死亡，同时也没有证据表明该脑溢血是由工作原因导致的，那么这种情况通常不被认定为工伤。此时，老板可能不需要承担工伤赔偿责任。
二、老板是否存在过错
老板存在过错的情况：
- 如果老板未提供安全的工作环境，或者未采取必要的安全措施，导致工人突发脑溢血（如因高温、高强度劳动等），那么老板可能因存在过错而需要承担相应的赔偿责任。这种赔偿责任可能包括医疗费、误工费、护理费等。
老板不存在过错的情况：
- 如果工人突发脑溢血是由于自身健康原因（如高血压、动脉硬化等）导致的，且老板已经提供了安全的工作环境并采取了必要的安全措施，那么老板可能不需要承担赔偿责任。但老板仍需根据人道主义原则，给予工人一定的帮助和支持。
三、建议与措施
及时送医并保留证据：
- 工人突发脑溢血后，应立即送医治疗，并保留好相关的医疗记录、费用单据等证据。这些证据对于后续认定工伤和索赔至关重要。
申请工伤认定：
- 如果工人或其家属认为该情况构成工伤，应及时向用人单位所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。工伤认定是享受工伤保险待遇的前提和基础。
协商或诉讼解决：
- 如果老板拒绝承担赔偿责任，工人或其家属可以通过协商、调解或诉讼等方式解决纠纷。在协商或诉讼过程中，应充分展示证据，证明老板的责任和工人的损失。
总结：在工地上干活突发脑溢血，老板是否担责需根据具体情况判断。如果构成工伤或老板存在过错，老板需要承担相应的赔偿责任；如果不构成工伤且老板不存在过错，老板可能不需要承担赔偿责任。但无论如何，工人或其家属都应积极采取措施，维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。