医院职工在国庆节和中秋节不让休息是否合理，需分情况讨论：
若医院安排职工在法定节假日工作符合法律规定且支付了相应报酬：
- 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，用人单位在法定节假日安排劳动者工作的，应当支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。这意味着，如果医院因为工作需要，确实需要在国庆节和中秋节安排职工工作，并且按照法律规定支付了相应的加班费，那么这种安排是合法的，也是合理的。
- 在这种情况下，职工虽然不能在法定节假日休息，但获得了相应的经济补偿，这在一定程度上平衡了职工的权益。
若医院安排职工在法定节假日工作但未支付相应报酬或未遵循法定程序：
- 如果医院在法定节假日安排职工工作，但未按照法律规定支付不低于工资的百分之三百的工资报酬，或者未遵循法定程序（如未与职工协商一致、未提前通知等），那么这种安排就是不合法的，也是不合理的。
- 在这种情况下，职工有权拒绝医院的安排，并可以向劳动监察部门投诉，要求医院支付相应的加班费，并可能获得其他形式的补偿。
额外建议：
- 对于医院职工来说，如果遇到在法定节假日被安排工作但未获得相应报酬的情况，建议首先与医院进行沟通协商，要求医院按照法律规定支付加班费。
- 如果沟通协商无果，职工可以向当地的劳动监察部门投诉，或者通过法律途径维护自己的合法权益。
可能涉及的法律后果：
- 如果医院未按照法律规定支付加班费，可能会面临劳动监察部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
- 职工如果因为医院未支付加班费而提起劳动仲裁或诉讼，并获得胜诉，医院还需要承担职工因此产生的律师费、诉讼费等额外费用。
总结：医院职工在国庆节和中秋节不让休息是否合理，关键在于医院是否遵循了法律规定，并支付了相应的报酬。如果医院做到了这一点，那么这种安排就是合理的；否则，就是不合法的，职工有权维护自己的合法权益。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。