员工不签劳动合同20个月，用人单位一般不需要赔11个月的双倍工资，但特定情形下可能需要支付部分双倍工资差额。具体分析如下：
一、一般情形下的责任
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。然而，这一规定有明确的时间限制：
- 时间范围：双倍工资差额的计算期间是从用工满一个月的次日起至满一年的前一日止，最长不超过11个月。
- 20个月未签合同的情况：若员工已工作20个月而未签合同，用人单位只需支付从用工满一个月的次日起至满一年的前一日止（即最多11个月）的双倍工资差额。对于超过一年的部分，由于法律上已视为双方存在无固定期限劳动合同关系，因此不再支付双倍工资。
二、特定情形下的责任
因劳动者原因未签合同：
- 若因劳动者自身原因（如故意拖延、拒绝签订）导致未签合同，用人单位无需支付双倍工资差额。但用人单位需提供证据证明已尽到合理通知义务，且劳动者存在拒绝签订的行为。
应签无固定期限合同而未签：
- 若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年），而用人单位未与其签订，则自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资。但这一规定同样不适用于已工作20个月且超过一年未签合同的情形，因为此时法律上已视为双方存在无固定期限劳动合同关系。
三、赔偿计算与维权途径
赔偿计算：
- 双倍工资差额的计算基数为劳动者当月的应得工资，包括计时工资、计件工资及奖金、津贴等货币性收入。
- 计算期间为从用工满一个月的次日起至满一年的前一日止（或至应签无固定期限劳动合同之日起，若适用）。
- 计算公式为：双倍工资差额 = 当月应得工资 × 未签订劳动合同的月数（最长不超过11个月）。
维权途径：
- 劳动者可先与用人单位协商，要求支付双倍工资差额并补订书面劳动合同。
- 协商不成时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付双倍工资差额及可能的经济补偿金。
- 对仲裁结果不满意时，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。
四、建议与注意事项
- 保留证据：劳动者应收集并保存相关证据，如工作证、考勤记录、工资条等，以证明劳动关系及未签订劳动合同的事实。
- 及时维权：劳动者应在法定的仲裁时效内（一般为一年）主张权利，避免因超过时效而丧失胜诉权。
- 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
举例说明：假设某员工于2023年1月1日入职，但直到2024年8月31日仍未签订劳动合同。在此情况下，用人单位只需支付从2023年2月1日至2023年12月31日（共11个月）的双倍工资差额。对于2024年1月1日至2024年8月31日的部分，由于法律上已视为双方存在无固定期限劳动合同关系，因此不再支付双倍工资。
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