针对您提出的“单位2013年公益岗合同未解除现在怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，公益性岗位的劳动合同处理主要依据《劳动合同法》及其实施条例，并可能受到地方性法规或政策的影响。针对您的情况，即合同自2013年起一直未解除，我们可以从以下几个方面来考虑：

一、合同状态确认

1. 核实合同期限：首先，您需要确认原合同的具体期限，以及是否包含自动续签或续签条件等条款。如果合同中有明确规定，那么应按照合同条款执行。

2. 确认双方意愿：接下来，您需要与用人单位沟通，了解双方对于继续履行或终止合同的意愿。这是处理此类问题的关键一步。

二、合同处理方式

1. 合同续签：

   • 如果双方均有意愿继续维持劳动关系，且存在岗位需求和人员需求，那么可以在协商一致的基础上续签合同。续签的条件、期限等需遵循当时政策规定，并通过双方协商一致确定。
   • 需要注意的是，虽然《劳动合同法实施条例》第十二条规定公益性岗位不适用无固定期限劳动合同及经济补偿的规定，但并未排除续签合同的可能性。

2. 合同终止：

   • 如果用人单位认为岗位已无继续设置的必要，或者您作为劳动者选择不再续签，那么可以在协商一致的基础上终止合同。
   • 根据规定，公益性岗位合同终止时，用人单位一般无需支付经济补偿金。但如果您所在地区有特殊规定或双方有特别约定，则需按照相关规定执行。

三、特别注意事项

1. 政府补贴与政策影响：公益性岗位可能享受政府补贴或特殊政策支持。在合同到期或终止时，需考虑这些因素对处理方式的影响。例如，如果合同终止导致政府补贴停止，那么可能需要与用人单位协商如何处理相关事宜。

2. 离职手续与社保转移：无论合同是续签还是终止，用人单位都应按照法律规定办理好离职手续和社保转移等相关事宜。这是保障劳动者权益的重要环节。

四、建议与行动

1. 与用人单位沟通：首先，建议您与用人单位进行充分沟通，了解双方的意愿和需求，以便找到最合适的解决方案。

2. 咨询当地劳动部门或专业律师：由于公益性岗位的劳动合同处理可能受到地方性法规或政策的影响，因此建议您咨询当地劳动部门或专业律师以获取更准确的指导和帮助。

3. 保留相关证据：在处理过程中，建议您保留好与合同相关的所有证据，如合同文本、沟通记录等，以便在需要时提供证明。

综上所述，针对您提出的“单位2013年公益岗合同未解除现在怎么处理”的问题，建议您首先与用人单位沟通确认双方意愿和合同状态，然后根据实际情况选择合同续签或终止，并注意处理过程中的特别事项。如有需要，可咨询当地劳动部门或专业律师以获取更准确的指导和帮助。