公益性岗位合同到期后，通常有以下几种处理方式，需结合具体情况分析：

1. 合同自然终止，双方无续签义务
   根据《劳动合同法》及相关规定，公益性岗位合同到期后，若双方未明确表示续签，合同将自动终止。此时用人单位无需支付经济补偿金（除非存在法定应补偿情形，如用人单位降低条件导致劳动者不续签）。劳动者需及时办理离职手续，用人单位应出具终止合同证明。

2. 用人单位可单方决定是否续签
   公益性岗位具有临时性、辅助性特点，用人单位有权根据岗位需求、财政预算等实际情况决定是否续签。若决定不续签，需提前书面通知劳动者（通常为30日），并说明理由。若未提前通知，可能需支付代通知金（具体以地方规定为准）。

3. 劳动者可主动要求续签，但需用人单位同意
   若劳动者希望继续从事该岗位，可向用人单位提出续签申请。但公益性岗位的续签需符合政策条件（如岗位未取消、财政资金支持等），最终决定权在用人单位。若用人单位拒绝续签，劳动者需接受合同终止结果。

4. 特殊情形下的优先续签权
   部分地区规定，对符合条件的劳动者（如就业困难人员、残疾人等），在公益性岗位合同到期后，用人单位应优先与其续签。但此规定具有地域性，需以当地政策为准。若劳动者符合优先续签条件，可向用人单位或当地人社部门咨询具体流程。

行动建议：

• 合同到期前，劳动者应主动与用人单位沟通，了解是否续签及续签条件；
  
• 若用人单位拒绝续签，劳动者可要求出具书面说明，并保留相关证据；
  
• 对续签结果有异议的，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；
  
• 公益性岗位政策因地区而异，建议咨询当地人社部门或直接向我提问，以获取更精准的指导。