针对您提出的“执行过程中申请人死亡又无人继承”的问题，这实际上涉及到了执行程序中被执行人死亡且无遗产或无人继承时的法律处理方式。以下是我为您提供的详细解答：

一、基本法律原则

当被执行人（在此情境下，若理解为原申请执行人死亡后其债权可能转由他人或特定程序处理，但问题核心在于被执行方死亡且无遗产或无人继承的情况，我们主要从被执行人角度分析）死亡且无遗产可供执行，又无人继承其财产时，执行程序通常会面临终结。这是因为执行的基础在于有可供执行的财产或明确的义务承担主体。

二、具体处理方式

1. 执行程序终结：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，若被执行人死亡且无遗产可供执行，同时也没有义务承担人（如继承人或受遗赠人），法院会裁定终结本次执行程序。

2. 遗产处理：

   • 若被执行人留有遗产但无人继承，根据法律规定，这些遗产将归国家或集体所有。
   • 在执行程序中，法院会负责清查和处理被执行人的遗产。债权人（在此可能指原申请执行人或其权利继受者）可以向法院申请，用被执行人的遗产来清偿债务。

3. 恢复执行的可能性：

   • 如果在后续过程中发现被执行人有可供执行的财产（例如，原本认为无遗产但后来发现了隐藏的财产），申请执行人（或其权利继受者）可以向法院申请恢复执行。

4. 特殊情况的处理：

   • 如果存在有人自愿承担被执行人债务的情况，那么债务仍可能得到偿还，但这不属于法定执行程序的范畴。
   • 若申请执行人有证据证明被执行人在死亡前有恶意转移财产等行为，可以通过另行起诉等方式请求撤销相关转移行为，以保障自身债权的实现。

三、实际操作中的注意事项

• 地区差异：不同地区的法律规定和实际情况可能存在差异，具体的执行程序和处理方式也会有所不同。例如，在遗产清查范围、申请流程细节等方面，各地可能有自己的规定。
• 法律程序遵循：在整个处理过程中，必须严格遵循相关法律规定，确保遗产的妥善处理和债权人合法权益的保障。

四、针对您问题的直接回答

在您提出的情境中，如果执行过程中的“申请人”（这里更准确地应理解为被执行人，因为通常是我们讨论被执行人死亡的情况）死亡且无人继承其财产，同时也没有遗产可供执行，那么执行程序一般会终结。法院会依照相关法律规定作出终结执行的裁定。如果后续发现了被执行人的可供执行财产，申请执行人（或其权利继受者）可以申请恢复执行。

希望以上解答能够清晰、详细地解答您的问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律建议，请随时咨询。